Câu hỏi:

13/10/2024 689 Lưu

Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {A\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\] Biết rằng \[AB = 2;\,\,AD = 1,2.\] Khi đó diện tích hình thang \[ABCD\] gần nhất với

A. \[5\] (đvdt).

B. \[4\] (đvdt).

C. \[3\] (đvdt).

D. \[2\] (đvdt).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình thang  A B C D  có  ˆ A = ˆ D = 90 ∘ , ˆ C = 50 ∘ .  Biết rằng  A B = 2 ; A D = 1 , 2.  Khi đó diện tích hình thang  A B C D  gần nhất với (ảnh 1)

Kẻ \[BH \bot CD\] tại \[H.\]

Ta có \[\widehat {BAD} = \widehat {ADH} = \widehat {BHD} = 90^\circ \] suy ra tứ giác \[ABHD\] là hình chữ nhật.

Do đó \[BH = AD = 1,2\] và \[DH = AB = 2.\]

Vì tam giác \[BCH\] vuông tại \[H\] nên \[\tan C = \frac{{BH}}{{CH}}.\]

Suy ra \[CH = \frac{{BH}}{{\tan C}} = \frac{{1,2}}{{\tan 50^\circ }} \approx 1.\]

Ta có \[CD = DH + HC \approx 2 + 1 \approx 3.\]

Diện tích hình thang \[ABCD\] là: \[S = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).AD \approx \frac{1}{2}.\left( {2 + 3} \right).1,2 \approx 3\] (đvdt).

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác  A B C  có  B C = 9 c m , ˆ A B C = 50 ∘  và  ˆ A C B = 35 ∘ .  Gọi  N  là chân đường vuông góc hạ từ  A  xuống cạnh  B C .  Độ dài  A N  gần nhất với giá trị nào dưới đây? (ảnh 1)

Tam giác \[ABC\] có \[AN\] là đường cao. Suy ra \[AN \bot BC\] tại \[N.\]

Vì tam giác \[ABN\] vuông tại \[N\] nên \[\tan B = \frac{{AN}}{{BN}}.\] Suy ra \[BN = \frac{{AN}}{{\tan B}}.\]

Tương tự, vì tam giác \[ACN\] vuông tại \[N\] nên \[\tan C = \frac{{AN}}{{CN}}.\] Suy ra \[CN = \frac{{AN}}{{\tan C}}.\]

Ta có \[BN + CN = BC = 9\] hay \[\frac{{AN}}{{\tan B}} + \frac{{AN}}{{\tan C}} = 9\]

Tức là, \[AN\left( {\frac{1}{{\tan 50^\circ }} + \frac{1}{{\tan 35^\circ }}} \right) = 9\]

Khi đó \[AN = 9:\left( {\frac{1}{{\tan 50^\circ }} + \frac{1}{{\tan 35^\circ }}} \right) \approx 3,97 \approx 4\] (cm).

Vậy độ dài \[AN\] gần nhất với giá trị là \[4\] cm.

Do đó ta chọn phương án C.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác  A B C  nhọn có  A B = 3 , 5 ; A C = 4 ; ˆ A = 40 ∘  và  B H  là đường cao. Diện tích tam giác  A B C  gần nhất với (ảnh 1)

Vì tam giác \[ABC\] nhọn có \[BH\] là đường cao nên \[BH \bot AC.\]

Vì tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] nên \[BH = AB.\sin A = 3,5.\sin 40^\circ .\]

Diện tích tam giác \[ABC\] là: \[S = \frac{1}{2}.BH.AC = \frac{1}{2}.3,5.\sin 40^\circ .4 \approx 4,5\] (đvdt).

Vậy diện tích tam giác \[ABC\] khoảng \[4,5\] (đvdt).

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 3

A. \[\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\] (cm).

B. \[\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\] (cm).

C. \[5\sqrt 3 \] (cm).

D. \[10\sqrt 3 \] (cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[AC \approx 9,19\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

B. \[AC \approx 7,71{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

C. \[AC \approx 9,1\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

D. \[AC \approx 7,8{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\cos C = \frac{3}{5}.\)

B. \(\cos B = \frac{4}{5}.\)

C. \[BC = 26,6\] cm.

D. \[AB = 21,3\] cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[c = b\cot B.\]
B. \[b = a\tan C.\]
C. \[b = c\tan C.\]

D. \[c = a\tan B.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP