Câu hỏi:

13/10/2024 3,105 Lưu

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] ở hình bên mô tả cột cờ \[AB\] và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất \[AC.\]

Tam giác  A B C  vuông tại  A  ở hình bên mô tả cột cờ  A B  và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất  A C .  Người ta đo được độ dài  A C = 12 m  và  ˆ C = 40 ∘ .  Chiều cao  A B  của cột cờ khi làm tròn đến hàng phần trăm là (ảnh 1)

Người ta đo được độ dài \[AC = 12{\rm{\;m}}\] và \[\widehat C = 40^\circ .\] Chiều cao \[AB\] của cột cờ khi làm tròn đến hàng phần trăm là

A. \[10,069\] m.

B. \[10,07\] m.

C. \[10,06\] m.

D. \[10,7\] m.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \[AB = AC.\tan C = 12.\tan 40^\circ \approx 10,07\] (m).

Do đó chiều cao \[AB\] của cột cờ khoảng \[10,07\] m.

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[c = a\sin B.\]
B. \[b = a\tan C.\]
C. \[b = c\tan B.\]

D. \[c = a\tan B.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên:

⦁ \[b = a\sin B = a\cos C = c\tan B = c\cot C\,;\]

⦁ \[c = a\sin C = a\cos B = c\tan B = c\cot C.\]

Vậy ta chọn phương án C.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta mô hình hóa bài toán như hình vẽ bên.

Khoảng cách từ gốc cây đến điểm bị gãy là \[AB.\]

Khoảng cách từ điểm thân tre bị gãy đến ngọn cây là \[BC.\]

Khoảng cách từ ngọn cây chạm đất đến gốc là \[AC.\]

Đặt độ dài \(BC = x{\rm{\;(m)}}\,\,\left( {0 < x < 9} \right)\).

Suy ra: \(AB = 9 - x.\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(AB = BC \cdot \cos B\)

Suy ra \(9 - x = x \cdot \cos 32^\circ \)

\(9 - x \approx 0,85x\)

\(1,85x \approx 9\)

\[x \approx 4,9{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Do đó điểm gãy cách gốc khoảng 4,9 m.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

A. \[BC = \sqrt {39} \] cm; \[AC = 8\] cm.

B. \[BC = 8\] cm; \[AC = \sqrt {39} \] cm.

C. \[BC = 16\] cm; \[AC = \sqrt {39} \] cm.

D. \[BC = 4\] cm; \[AC = \frac{{\sqrt {39} }}{2}\] cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[HC = BC.\sin B.\]     

B. \[HC = BC.\cos B.\]                            

C. \[HC = BC.\tan B.\]

D. \[HC = BC.\cot B.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}.\]

B. \[\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5}.\]

C. \[\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3}.\]

D. \[\cot B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DF}}.\]

B. \[\sin \alpha = \frac{{DE}}{{DF}}.\]

C. \[\sin \alpha = \frac{{DE}}{{EF}}.\]

D. \[\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DE}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP