Câu hỏi:
13/10/2024 103III. Vận dụng
Kiểm tra khả năng tính nhẩm nhanh của hai đứa trẻ A và B bằng 50 câu hỏi cộng 2 số tự nhiên có hai chữ số, trừ số tự nhiên có hai chữ số cho số tự nhiên có một chữ số. Bấm giờ từ lúc màn hình hiển thị đề bài đến khi học sinh trả lời đúng, ta được bảng sau:
Khi đó:
a) Trung bình thì em A tính nhẩm nhanh hơn em B là \(1,2\) giây.
b) Khả năng lớn nhất em A đưa ra câu trả lời ở giây thứ 12.
c) Thời gian tính nhẩm của em B đồng đều hơn.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu của em B lớn hơn 12.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Với mẫu số liệu của em A, ta có:
Giá trị trung bình ở mẫu số liệu của em A là:
\(\overline {{x_A}} = \frac{{2,5.12 + 7,5.9 + 12,5.15 + 17,5.6 + 22,5.6 + 27,5.2}}{{50}} = 11,6.\)
Do đó, có thể nói khả năng lớn nhất em A đưa ra câu trả lời ở giây thứ 12.
Suy ra ý b đúng.
Độ lệch chuẩn ở mẫu số liệu của em A là:
\({s_A} = \sqrt {\frac{{2,{5^2}.12 + 7,{5^2}.9 + 12,{5^2}.15 + 17,{5^2}.6 + 22,{5^2}.6 + 27,{5^2}.2}}{{50}} - 11,{6^2}} \) \( \approx 7,19.\)
Với mẫu số liệu của em B, ta có:
\(\frac{n}{4} = \frac{{50}}{4} = 12,5\) do đó tứ phân vị thứ nhất nằm ở nhóm \(\left[ {0;5} \right)\).
Suy ra \({Q_1} = 0 + \frac{{12,5 - 0}}{{16}}\left( {5 - 0} \right) = \frac{{125}}{{32}}.\)
\(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.50}}{4} = 37,5\) do đó tứ phân vị thứ ba nằm ở nhóm \(\left[ {15;20} \right)\).
Suy ra \({Q_3} = 15 + \frac{{37,5 - \left( {16 + 8 + 12} \right)}}{9}.\left( {20 - 15} \right) = \frac{{95}}{6}.\)
Vậy khoảng tứ phân vị ở mẫu số liệu B là:
\(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{95}}{6} - \frac{{125}}{{32}} = \frac{{1145}}{{96}} \approx 11,93 < 12\).
Vậy ý d sai.
Giá trị trung bình ở mẫu số liệu của em B là:
\(\overline {{x_B}} = \frac{{2,5.16 + 7,5.8 + 12,5.12 + 17,5.9 + 22,5.5 + 27,5.0}}{{50}} = 10,4.\)
Độ lệch chuẩn ở mẫu số liệu của em B là:
\({s_B} = \sqrt {\frac{{2,{5^2}.16 + 7,{5^2}.8 + 12,{5^2}.12 + 17,{5^2}.9 + 22,{5^2}.5 + 27,{5^2}.0}}{{50}} - 10,{4^2}} \) \( \approx 6,79.\)
Do \({s_B} < {s_A}\) nên thời gian tính nhẩm của em B đồng đều hơn.
Vậy ý c đúng.
Nhận thấy số trung bình ở mẫu số liệu A là 11,6; số trung bình ở mẫu số liệu B là 10,4.
Nên trung bình thì em B tính nhẩm nhanh hơn em A là 11,6 – 10,4 = 1,2 (giây).
Vậy ý a sai.
</></>
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một giáo viên ghi lại điểm kiểm tra học kì I môn Toán của hai lớp 12A và 12B vào mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Khi đó:
a) Sĩ số học sinh hai lớp 12A và 12B bằng nhau.
b) Điểm kiểm tra trung bình của hai lớp chênh lệch nhau không quá 0,5 điểm.
c) Nếu xét theo khoảng biến thiên thì điểm kiểm tra của lớp 12B đồng đều hơn.
d) Nếu xét theo độ lệch chuẩn thì điểm kiểm tra của lớp 12A lại đồng đều hơn.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Xem đáp án »
13/10/2024
900
Câu 2:
Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Khi đó:
a) Cỡ mẫu là \(n = 20.\)
b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là \(35.\)
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 42,08 (đã làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 19,99 (làm tròn đến hàng phần trăm).
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Xem đáp án »
13/10/2024
712
Câu 3:
Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng:
Xem đáp án »
13/10/2024
689
Câu 4:
Cân nặng của một quả mít trong một khu vườn được thông kê ở bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Xem đáp án »
13/10/2024
355
Câu 5:
Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần như sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (làm tròn đến hàng đơn vị):
Xem đáp án »
13/10/2024
349
Câu 6:
Khảo sát điểm trung bình năm học của hai nhóm học sinh lớp 12 ngẫu nhiên của hai trường A và B ta được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Khi đó:
a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình năm của học sinh trường B đồng đều hơn.
b) Điểm trung bình của học sinh trường A cao hơn điểm trung bình của học sinh trường B.
c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường A học đều hơn.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường A đồng đều hơn.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Xem đáp án »
13/10/2024
312
Câu 7:
Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh danh cho học sinh học phổ thông như sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là
Xem đáp án »
13/10/2024
230
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
về câu hỏi!