Câu hỏi:
13/10/2024 8,338Một li rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc (bổ dọc cốc thành 2 phần bằng nhau) là một đường parabol.
Thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được là (làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gắn phần miệng li đựng nước vào hệ trục tọa độ, với đỉnh trùng với gốc tọa độ.
Lúc này, ta được parabol đi qua các điểm (0; 0), (−4; 10); (4; 10).
Gọi phương trình parabol là: \[y = a{x^2} + bx + c\] \[\left( {a \ne 0} \right)\].
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}c = 0\\16a - 4b + c = 10\\16a + 4b + c = 10\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\a = \frac{5}{8}\\b = 0\end{array} \right.\].
Vậy \[y = \frac{5}{8}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = \frac{8}{5}y \Leftrightarrow x = \sqrt {\frac{8}{5}y} \]
Thể tích tối đa mà cốc có thể chứa nước là
\[V = \pi {\int\limits_0^{10} {\left( {\sqrt {\frac{8}{5}} y} \right)} ^2}dy = \pi \int\limits_0^{10} {\left( {\frac{8}{5}y} \right)dy = \left. {\pi \frac{4}{5}{y^2}} \right|_0^{10}} = 80\pi \approx 251,33\] cm3.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chị Minh muốn làm một cái cổng hình parabol như hình vẽ dưới đây. Chiều cao \[GH = 4\] m, chiều rộng \[AB = 4\] m, \[AC = BD = 0,9\] m. Chi Minh làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật \[CDEF\] tô đậm có giá là \[1200000\] đồng/m2, còn các phần để trắng để trang trí hoa có giá là \[900000\] đồng/m2. Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
Xem đáp án »
13/10/2024
19,198
Câu 2:
Gọi \[S\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right)\], trục hoành và hai đường thẳng \[x = - 3,x = 2\]. Đặt \[a = \int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)dx} ,{\rm{ }}b = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx.} \]
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
13/10/2024
2,039
Câu 3:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2} + 1,{\rm{ }}x = - 1,{\rm{ }}x = 2\] và trục hoành.
Xem đáp án »
13/10/2024
1,813
Câu 4:
III. Vận dụng
Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc \[v\] (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh \[I\left( {\frac{1}{2};8} \right)\] và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường \[s\] người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy?
Xem đáp án »
13/10/2024
1,092
Câu 5:
Diện tích \[S\] của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\], trục \[Ox\] và hai đường thẳng \[x = a,x = b{\rm{ }}\left( {a < b} \right)\] được tính theo công thức
</>
Xem đáp án »
13/10/2024
749
Câu 6:
II. Thông hiểu
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\], trục hoành và hai đường thẳng \[x = 1,x = 2\] bằng
Xem đáp án »
13/10/2024
552
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận