Câu hỏi:

14/10/2024 1,709 Lưu

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.

B. a < 0, b < 0, c > 0, d

C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0

D. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Dựa vào dạng đồ thị ta có a < 0, d < 0.

Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên a, c trái dấu suy ra c > 0.

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có hoành độ dương nên \( - \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow b > 0\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi \(p\) là nửa chu vi tam giác \(DHF\).

Ta có: \(DF = CH = x,{\rm{ }}FH = 30 - 2x \Rightarrow p = 15.\)

Thể tích khối lăng trụ như hình vẽ là

\(V = {S_{\Delta FDH}}.EF = 30\sqrt {15(15 - x)(15 - x)(15 - 30 + 2x)} \)\( = 30\sqrt {15{{(15 - x)}^2}(2x - 15)} .\)

Xét hàm số \(f(x) = {(15 - x)^2}(2x - 15)\),\(x \in \left( {\frac{{15}}{2};15} \right)\).

\[f'(x) = - 2(15 - x)(2x - 15) + 2{(15 - x)^2} = - 2(15 - x)(3x - 30)\]; \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\left( {TM} \right)\\x = 15\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Một tấm kẽm hình vuông  A B C D  có cạnh bằng  30 ( c m ) .  Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh  E F  và  G H  cho đến khi  A D  và  B C  trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của  x  để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: \(\mathop {\max }\limits_{\left( {\frac{{15}}{2};15} \right)} f(x) = 125\) khi \(x = 10.\)

Do đó thể tích khối lăng trụ như hình vẽ lớn nhất: \({V_{\max }} = 750\sqrt 3 {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}).\) Khi đó: \(x = 10{\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\)

Câu 2

A. \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{ - x - 4}}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{ - x - 4}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} - 5x + 4}}{{x + 4}}\).

D. \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{x + 4}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −4.

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (−10; 24) và (2; 0) nên thay tọa độ 2 điểm vào các hàm số ta thấy đáp án B thỏa mãn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(y = \frac{{{x^2} - x}}{{x + 1}}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x + 1}}\).

D. \(y = \frac{{ - {x^2}}}{{x + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. y = −x3 + 3x2 + 9x – 2.

B. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x - \frac{2}{3}\) .

C. y = x3 − 3x2 − 9x – 2.

D. \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x + \frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP