Câu hỏi:

14/10/2024 167 Lưu

Tính tích phân \[\int\limits_0^1 {{e^{3x + 1}}dx} \] bằng

A. \[\frac{1}{3}\left( {{e^4} + e} \right).\]

B. \[{e^4} - e.\]

C. \[\frac{1}{3}\left( {{e^4} - e} \right).\]

D. \[{e^3} - e.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\int\limits_0^1 {{e^{3x + 1}}dx} = \left. {\frac{1}{3}{e^{3x + 1}}} \right|_0^1 = \frac{1}{3}\left( {{e^4} - e} \right)\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2\sin x + 3\cos x + x} \right)dx} \]

\[ = \left. {\left( { - 2\cos x + 3\sin x + \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}\]

\[ = 3 + \frac{{{\pi ^2}}}{8} + 1 - \frac{{3\sqrt 3 }}{2} - \frac{{{\pi ^2}}}{{18}} = \frac{{8 - 3\sqrt 3 }}{2} - \frac{{5{\pi ^2}}}{{72}}\].

Do đó, \[a = 8,b = - 3,c = 72.\]

Vậy \[P = a + 2b + 3c = 8 + 2.\left( { - 3} \right) + 3.72 = 218.\]

Câu 2

A. \[\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = F\left( b \right) - F\left( a \right).} \]

B. \[\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 1.} \]

C. \[\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 0.} \]

D. \[\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = - } \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} .\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP