Giá trị của \[I = \int\limits_0^2 {\left| {x - 2} \right|dx} \] bằng
A. \[I = - 2.\]
B. \[I = 2.\]
C. \[I = 4.\]
D. \[I = 0.\]
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là:
Với \[x \in \left[ {0;2} \right]\] thì \[\left| {x - 2} \right| = - \left( {x - 2} \right) = 2 - x\]
Ta có: \[I = \int\limits_0^2 {\left| {x - 2} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)dx} \]\[ = \left. {\left( {2x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2 = 2.\]
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[P = 218.\]
B. \[P = 60.\]
C. \[P = 230.\]
D. \[P = 74.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2\sin x + 3\cos x + x} \right)dx} \]
\[ = \left. {\left( { - 2\cos x + 3\sin x + \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}\]
\[ = 3 + \frac{{{\pi ^2}}}{8} + 1 - \frac{{3\sqrt 3 }}{2} - \frac{{{\pi ^2}}}{{18}} = \frac{{8 - 3\sqrt 3 }}{2} - \frac{{5{\pi ^2}}}{{72}}\].
Do đó, \[a = 8,b = - 3,c = 72.\]
Vậy \[P = a + 2b + 3c = 8 + 2.\left( { - 3} \right) + 3.72 = 218.\]
Câu 2
A. \[\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = F\left( b \right) - F\left( a \right).} \]
B. \[\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 1.} \]
C. \[\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 0.} \]
D. \[\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = - } \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} .\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Câu 3
A. \[669{\rm{ }}m.\]
B. \[696{\rm{ }}m.\]
C. \[699{\rm{ }}m.\]
D. \[966{\rm{ }}m.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 10.
B. 8.
C. \[\frac{{26}}{3}.\]
D. \[\frac{{32}}{3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[ - 1.\]
B. \[\frac{1}{2}.\]
C. \[4.\]
D. \[5.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.