Câu hỏi:
14/10/2024 35Giá trị của \[I = \int\limits_0^2 {\left| {x - 2} \right|dx} \] bằng
Câu hỏi trong đề:
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 3. Tích phân có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là:
Với \[x \in \left[ {0;2} \right]\] thì \[\left| {x - 2} \right| = - \left( {x - 2} \right) = 2 - x\]
Ta có: \[I = \int\limits_0^2 {\left| {x - 2} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)dx} \]\[ = \left. {\left( {2x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2 = 2.\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biết \[\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2\sin x + 3\cos x + x} \right)dx = \frac{{a + b\sqrt 3 }}{2} + \frac{{5{\pi ^2}}}{c}} \] với \[\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right)\]. Khi đó giá trị của \[P = a + 2b + 3c\] là
Xem đáp án »
14/10/2024
1,883
Câu 2:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \[\left[ {a;b} \right]\]. Gọi \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ {a;b} \right]\]. Chọn mệnh đề sai.
Xem đáp án »
14/10/2024
189
Câu 3:
Biết \[F\left( x \right) = {x^2}\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]. Giá trị của \[\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f\left( x \right)} \right]dx} \] bằng
Xem đáp án »
14/10/2024
185
Câu 4:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1,{\rm{ }}x \ge 2\\{x^2} - 2x + 3,{\rm{ }}x < 2\end{array} \right.\]. Tính tích phân \[I = \frac{1}{2}\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \] bằng bao nhiêu?
</>
Xem đáp án »
14/10/2024
184
Câu 5:
Cho \[\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx = - 4} \] và \[\int\limits_{ - 3}^0 {g\left( x \right)dx = - 3} \]. Xét các mệnh đề sau:
a) \[\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = - 7} .\]
b) \[\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = 1} .\]
c) \[\int\limits_{ - 3}^0 { - 3f\left( x \right)dx = 12} .\]
d) \[\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx = - 51} .\]
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
Xem đáp án »
14/10/2024
174
Câu 6:
Cho \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1,{\rm{ }}x \ge 1\\2x - 1,{\rm{ }}x < 1\end{array} \right.\]. Tính giá trị \[I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \]
</>
Xem đáp án »
14/10/2024
164
Câu 7:
Vận tốc của một vật chuyển động là \[v\left( t \right) = 3{t^2} + 5{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\]. Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là
Xem đáp án »
14/10/2024
163
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
về câu hỏi!