Một vật chuyển động với vận tốc \[10\] m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là \[a\left( t \right) = {t^2} + 3t\]. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.
A. 136 m.
B. 126 m.
C. 276 m.
D. 216 m.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Ta có: \[v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {\left( {{t^2} + 3t} \right)} dt = \frac{{{t^3}}}{3} + \frac{3}{2}{t^2} + C\].
Mà có \[v\left( 0 \right) = 10\] m/s nên ta có C = 10.
Suy ra \[v\left( t \right) = \frac{{{t^3}}}{3} + \frac{3}{2}{t^2} + 10\].
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc là \[s\left( t \right) = \int\limits_0^6 {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^6 {\left( {\frac{{{t^3}}}{3} + \frac{3}{2}{t^2} + 10} \right)dt} = 276\] m.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[P = 218.\]
B. \[P = 60.\]
C. \[P = 230.\]
D. \[P = 74.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2\sin x + 3\cos x + x} \right)dx} \]
\[ = \left. {\left( { - 2\cos x + 3\sin x + \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}\]
\[ = 3 + \frac{{{\pi ^2}}}{8} + 1 - \frac{{3\sqrt 3 }}{2} - \frac{{{\pi ^2}}}{{18}} = \frac{{8 - 3\sqrt 3 }}{2} - \frac{{5{\pi ^2}}}{{72}}\].
Do đó, \[a = 8,b = - 3,c = 72.\]
Vậy \[P = a + 2b + 3c = 8 + 2.\left( { - 3} \right) + 3.72 = 218.\]
Câu 2
A. \[\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = F\left( b \right) - F\left( a \right).} \]
B. \[\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 1.} \]
C. \[\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 0.} \]
D. \[\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = - } \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} .\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Câu 3
A. \[669{\rm{ }}m.\]
B. \[696{\rm{ }}m.\]
C. \[699{\rm{ }}m.\]
D. \[966{\rm{ }}m.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 10.
B. 8.
C. \[\frac{{26}}{3}.\]
D. \[\frac{{32}}{3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[ - 1.\]
B. \[\frac{1}{2}.\]
C. \[4.\]
D. \[5.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.