Câu hỏi:

14/10/2024 325 Lưu

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường \[y = {x^2},x = 1\] và trục hoành. Quay hình (H) quanh trục \[Ox\] ta được khối tròn xoay có thể tích là

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường  y = x^2 , x = 1  và trục hoành. Quay hình (H) quanh trục  O x  ta được khối tròn xoay có thể tích là (ảnh 1)

A. \[\frac{\pi }{5}.\]

B. \[\frac{\pi }{3}.\]\[\]

C. \[\frac{{2\pi }}{3}.\]

D. \[\frac{{2\pi }}{5}.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét phương trình hoành độ giao điểm \[{x^2} = 0 \Rightarrow x = 0\].

Ta có: \[V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2}} \right)}^2}} dx = \left. {\pi \frac{{{x^5}}}{5}} \right|_0^1 = \frac{\pi }{5}.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx = } \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2}} \right)dx} \]

\[ = \left. {\pi \left( {\frac{{{x^5}}}{5} - {x^4} + \frac{4}{3}{x^3}} \right)} \right|_0^1 = \frac{{8\pi }}{{15}}.\]

Câu 2

A. \[S = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx.} \]

B. \[S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.} \]

C. \[S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx.} \]

D. \[S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx.} \]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[V = \frac{{\pi \left( {{e^2} + 1} \right)}}{2}.\]

B. \[V = \frac{{{e^2} - 1}}{2}.\]

C. \[V = \frac{{\pi {e^2}}}{3}.\]

D. \[V = \frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP