Câu hỏi:
16/10/2024 184,675Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. chiếc thứ hai mằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 m. Chọn hệ trục \(Oxyz\) với O là gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất với trục \(Ox\) hướng về phía nam, trục \[Oy\] hướng về phía đông và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilomet.
Khi đó:
a) Với hệ tọa độ đã chọn, tọa độ khinh khí cầu thứ nhất là \(\left( {2;1;0,5} \right)\).
b) Với hệ tọa độ đã chọn, tọa độ khinh khí cầu thứ hai là \(\left( { - 1,5; - 1;0,8} \right)\).
c) Khoảng cách từ điểm xuất phát đến khinh khí cầu thứ nhất bằng \(\sqrt {21} \) km.
d) Khoảng cách hai chiếc khinh khí cầu là 3,92 km (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
a) Chiếc khinh khí cầu thứ nhất có tọa độ là \(\left( {2;1;0,5} \right)\) nên ý a đúng.
b) Chiếc khinh khí cầu thứ hai có tọa độ là \(\left( { - 1; - 1,5;0,8} \right)\) nên ý b sai.
c)Khoảng cách từ điểm xuất phát đến khinh khí cầu thứ nhất
\(\sqrt {{2^2} + {1^2} + 0,{5^2}} = \frac{{\sqrt {21} }}{2}\) (km).
Do đó, ý c sai.
d) Khoảng cách hai chiếc khinh khí cầu là
\(\sqrt {{{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1,5 - 1} \right)}^2} + {{\left( {0,8 - 0,5} \right)}^2}} = \sqrt {15,34} = 3,92\) (km).
Do đó, ý d đúng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({d_1} = AB = \sqrt {{{\left( {1 - 5} \right)}^2} + {{\left( {1 - 7} \right)}^2} + {{\left( {1 - 9} \right)}^2}} = 2\sqrt {29} \);
\({d_2} = BC = \sqrt {{{\left( {5 - 9} \right)}^2} + {{\left( {7 - 11} \right)}^2} + {{\left( {9 - 4} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {57} \);
\({d_3} = AC = \sqrt {{{\left( {1 - 9} \right)}^2} + {{\left( {1 - 11} \right)}^2} + {{\left( {1 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {173} \).
Vậy \({d_1} + {d_2} + {d_3} = 2\sqrt {29} + \sqrt {57} + \sqrt {173} \) ≈ 31.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\overrightarrow b - \overrightarrow a + 2\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \) hay \(\overrightarrow b = \overrightarrow a - 2\overrightarrow c + \overrightarrow 0 \).
Có: \(\overrightarrow a = \left( {3;0;1} \right)\), \(2\overrightarrow c = \left( {2;2;0} \right)\), \(\overrightarrow 0 = \left( {0;0;0} \right)\).
Do đó, \(\overrightarrow b = \overrightarrow a - 2\overrightarrow c + \overrightarrow 0 = \left( {1; - 2;1} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)