Câu hỏi:

16/10/2024 2,545

Khảo sát điểm trung bình năm học của hai nhóm học sinh lớp 12 ngẫu nhiên của hai trường A và B ta được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Khi đó:
a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình năm của học sinh trường B đồng đều hơn.
b) Điểm trung bình của học sinh trường A cao hơn điểm trung bình của học sinh trường B.
c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường A học đều hơn.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường A đồng đều hơn.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét về khoảng biến thiên:

Khoảng biến thiên về điểm trung bình của học sinh trường A là:

(điểm).

Khoảng biến thiên về điểm trung bình của học sinh trường B là:

(điểm).

Do đó, nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình năm của học sinh trường B đồng đều hơn.

Vậy ý a đúng.

b) Số điểm trung bình của học sinh trường A là:

Số điểm trung bình của học sinh trường B là:

Vậy điểm trung bình của học sinh trường A cao hơn điểm trung bình của học sinh trường B.

Do đó ý b đúng.

c) Xét về khoảng tứ phân vị

Với học sinh trường A:

Cỡ mẫu: .

Ta có: nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là .

Do đó,

Ta có: nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là .

Do đó, .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trường A là:

Với học sinh trường B:

Cỡ mẫu: .

Ta có: nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là .

Do đó,

Ta có: nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là .

Do đó,

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trường B là:

Vậy nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường B học đều hơn.

Do đó ý c sai.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của trường A là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trường B là:

Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường B đồng đều hơn.

Vậy ý d sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cân nặng của một quả mít trong một khu vườn được thông kê ở bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có bảng giá trị đại diện như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

Câu 2

Một giáo viên ghi lại điểm kiểm tra học kì I môn Toán của hai lớp 12A và 12B vào mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Khi đó:
a) Sĩ số học sinh hai lớp 12A và 12B bằng nhau.
b) Điểm kiểm tra trung bình của hai lớp chênh lệch nhau không quá 0,5 điểm.
c) Nếu xét theo khoảng biến thiên thì điểm kiểm tra của lớp 12B đồng đều hơn.
d) Nếu xét theo độ lệch chuẩn thì điểm kiểm tra của lớp 12A lại đồng đều hơn.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Lời giải

Đáp án đúng là: C

a) Ta có:

Số học sinh lớp 12A là: (học sinh).

Số học sinh lớp 12B là: (học sinh).

Do đó sĩ số lớp 12B nhiều hơn lớp 12A.

Vậy ý a sai.

b) Điểm kiểm tra trung bình lớp 12A là:

Điểm kiểm tra trung bình lớp 12B là:

Sự chênh lệch giữa điểm kiểm tra trung bình của hai lớp là:

Vậy điểm kiểm tra trung bình của hai lớp chênh lệch nhau không quá 0,5 điểm.

Vậy ý b đúng.

c) Khoảng biến thiên của số liệu lớp 12A là: (điểm).

Khoảng biến thiên của số liệu lớp 12B là: (điểm).

Nếu xét theo khoảng biến thiên thì điểm kiểm tra của lớp 12B đồng đều hơn do .

Do đó ý c đúng.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12B là:

Thấy nên nếu xét theo độ lệch chuẩn thì điểm kiểm tra của lớp 12A lại đồng đều hơn.

Vậy ý d đúng.

Câu 3

II. Thông hiểu

Nhiệt độ trong 55 ngày của một địa phương được cho trong bảng số liệu sau:

Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất nằm trong khoảng

A. Nhiệt độ trong 55 ngày của một địa phương được cho trong bảng số liệu sau:Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất nằm trong khoảng (ảnh 6)

B. Nhiệt độ trong 55 ngày của một địa phương được cho trong bảng số liệu sau:Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất nằm trong khoảng (ảnh 7)

C. Nhiệt độ trong 55 ngày của một địa phương được cho trong bảng số liệu sau:Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất nằm trong khoảng (ảnh 8)

D. Nhiệt độ trong 55 ngày của một địa phương được cho trong bảng số liệu sau:Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất nằm trong khoảng (ảnh 9)