Khảo sát điểm trung bình năm học của hai nhóm học sinh lớp 12 ngẫu nhiên của hai trường A và B ta được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Khi đó:
a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình năm của học sinh trường B đồng đều hơn.
b) Điểm trung bình của học sinh trường A cao hơn điểm trung bình của học sinh trường B.
c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường A học đều hơn.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường A đồng đều hơn.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
a)
Xét về khoảng biến thiên:Khoảng biến thiên về điểm trung bình của học sinh trường A là:
(điểm).
Khoảng biến thiên về điểm trung bình của học sinh trường B là:
(điểm).
Do đó, nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình năm của học sinh trường B đồng đều hơn.
Vậy ý a đúng.
b) Số điểm trung bình của học sinh trường A là:
Số điểm trung bình của học sinh trường B là:
Vậy điểm trung bình của học sinh trường A cao hơn điểm trung bình của học sinh trường B.
Do đó ý b đúng.
c) Xét về khoảng tứ phân vị
Với học sinh trường A:
Cỡ mẫu: 
.
Ta có: 
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là 
.
Do đó, 
Ta có: 
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là 
.
Do đó, 
.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trường A là:
Với học sinh trường B:
Cỡ mẫu: 
.
Ta có: 
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là 
.
Do đó, 
Ta có: 
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là 
.
Do đó, 
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trường B là:
Vậy nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường B học đều hơn.
Do đó ý c sai.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của trường A là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trường B là:
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường B đồng đều hơn.
Vậy ý d sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng giá trị đại diện như sau:
Số trung bình của mẫu số liệu trên là:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
a) Ta có:
Số học sinh lớp 12A là: 
(học sinh).
Số học sinh lớp 12B là: 
(học sinh).
Do đó sĩ số lớp 12B nhiều hơn lớp 12A.
Vậy ý a sai.
b) Điểm kiểm tra trung bình lớp 12A là:
Điểm kiểm tra trung bình lớp 12B là:
.
Sự chênh lệch giữa điểm kiểm tra trung bình của hai lớp là:
Vậy điểm kiểm tra trung bình của hai lớp chênh lệch nhau không quá 0,5 điểm.
Vậy ý b đúng.
c) Khoảng biến thiên của số liệu lớp 12A là: 
(điểm).
Khoảng biến thiên của số liệu lớp 12B là: 
(điểm).
Nếu xét theo khoảng biến thiên thì điểm kiểm tra của lớp 12B đồng đều hơn do 
.
Do đó ý c đúng.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12B là:
Thấy 
nên nếu xét theo độ lệch chuẩn thì điểm kiểm tra của lớp 12A lại đồng đều hơn.
Vậy ý d đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
là 
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập