Câu hỏi:

17/10/2024 57

Với số \(a > 0\) thì giá trị của biểu thức \(\sqrt {6a} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6{a^3}}}} \) bằng

A. \(\frac{1}{a}\) hoặc \( - \frac{1}{a}\).

B. \( - \frac{1}{a}\).

C. \(\frac{1}{{\left| a \right|}}\).

D. \(\frac{1}{a}\).

Đáp án chính xác

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều tạo Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Với số \(a > 0\), ta có: \(\sqrt {6a} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6{a^3}}}} \)\( = \sqrt {6a \cdot \frac{1}{{6{a^3}}}} = \sqrt {\frac{1}{{{a^2}}}} = \frac{{\sqrt 1 }}{{\sqrt {{a^2}} }} = \frac{1}{{\left| a \right|}} = \frac{1}{a}.\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

II. Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt 2 \) ta được

A. \(1\).

B. \(\sqrt 2 \).

C. \( - 1\).

D. \( - 2\sqrt 2 \).

Xem đáp án » 17/10/2024 1,060

Câu 2:

Giá trị của biểu thức \(\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} + \sqrt {\frac{{50}}{3}} - \sqrt {24} } \right) \cdot \sqrt 6 \) là

A. –1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 17/10/2024 317

Câu 3:

Cho số \(a \ge 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\sqrt {{a^2}} = a\).

B. \(\sqrt {{a^2}} = - a\).

C. \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\).

D. \(\sqrt {{a^2}} = - \left| a \right|\).

Xem đáp án » 17/10/2024 146

Câu 4:

III. Vận dụng

Cho biểu thức \(A = \sqrt {20 + \sqrt {20 + \sqrt {20 + ...} } } \)(có vô hạn số \(\sqrt {20} ).\) Giá trị của biểu thức \(A\) là

A. \( - 5\).

B. \( - 4\).

C. \(4\).

D. 5.

Xem đáp án » 17/10/2024 142

Câu 5:

Với hai số \(a < 0,\,\,b > 0\), biểu thức \[ - \frac{1}{3}a{b^3} \cdot \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{{{b^6}}}} \] có giá trị là</>

A. \( - {a^2}\).

B. \({a^2}\).

C. \({a^2}{b^2}\).

D. \( - {a^2}{b^2}\).

Xem đáp án » 17/10/2024 140

Câu 6:

I. Nhận biết

Với hai số thực \(a,\,\,b\) không âm thì \[\sqrt {a \cdot b} \] bằng

A. \(ab\).

B. \(\sqrt a \cdot b\).

C. \(\sqrt a \cdot \sqrt b \).

D. \[a\sqrt b \].

Xem đáp án » 17/10/2024 130

Câu 7:

Cho ba số \(a \ge 0\) và \(b > 0,\,\,c > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\sqrt {ab} = \sqrt a \cdot \sqrt b \).

B. \(\frac{{\sqrt {ab} }}{{\sqrt c }} = \sqrt {\frac{{ab}}{c}} \).

C. \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt {bc} }} = \sqrt {\frac{a}{{bc}}} \).

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 17/10/2024 129

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với số \(a > 0\) thì giá trị của biểu thức \(\sqrt {6a} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6{a^3}}}} \) bằng

Nhà sách VIETJACK:

II. Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt 2 \) ta được

Giá trị của biểu thức \(\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} + \sqrt {\frac{{50}}{3}} - \sqrt {24} } \right) \cdot \sqrt 6 \) là

Cho số \(a \ge 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

III. Vận dụng

Cho biểu thức \(A = \sqrt {20 + \sqrt {20 + \sqrt {20 + ...} } } \)(có vô hạn số \(\sqrt {20} ).\) Giá trị của biểu thức \(A\) là

Với hai số \(a < 0,\,\,b > 0\), biểu thức \[ - \frac{1}{3}a{b^3} \cdot \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{{{b^6}}}} \] có giá trị là</>

I. Nhận biết

Với hai số thực \(a,\,\,b\) không âm thì \[\sqrt {a \cdot b} \] bằng

Cho ba số \(a \ge 0\) và \(b > 0,\,\,c > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Với số \(a > 0\) thì giá trị của biểu thức \(\sqrt {6a} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6{a^3}}}} \) bằng

Nhà sách VIETJACK:

II. Thông hiểu Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt 2 \) ta được

Giá trị của biểu thức \(\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} + \sqrt {\frac{{50}}{3}} - \sqrt {24} } \right) \cdot \sqrt 6 \) là

Cho số \(a \ge 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

III. Vận dụng Cho biểu thức \(A = \sqrt {20 + \sqrt {20 + \sqrt {20 + ...} } } \)(có vô hạn số \(\sqrt {20} ).\) Giá trị của biểu thức \(A\) là

Với hai số \(a < 0,\,\,b > 0\), biểu thức \[ - \frac{1}{3}a{b^3} \cdot \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{{{b^6}}}} \] có giá trị là</>

I. Nhận biết Với hai số thực \(a,\,\,b\) không âm thì \[\sqrt {a \cdot b} \] bằng

Cho ba số \(a \ge 0\) và \(b > 0,\,\,c > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

II. Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt 2 \) ta được

III. Vận dụng

Cho biểu thức \(A = \sqrt {20 + \sqrt {20 + \sqrt {20 + ...} } } \)(có vô hạn số \(\sqrt {20} ).\) Giá trị của biểu thức \(A\) là

I. Nhận biết

Với hai số thực \(a,\,\,b\) không âm thì \[\sqrt {a \cdot b} \] bằng