Câu hỏi:

17/10/2024 283 Lưu

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Biểu thức \(\sqrt {x - \frac{1}{x}} \) là căn thức bậc hai.

B. Biểu thức \(x - \sqrt[3]{x}\) không phải là căn thức bậc ba.

C. Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{x}}}\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)

D. Biểu thức \(\sqrt {x - 1} \) có điều kiện xác định là \(x \ge 1.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{x}}}\) xác định khi \(\frac{1}{x}\) xác định, mà \(\frac{1}{x}\) xác định khi \(x \ne 0.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta AA'M\) vuông tại \(A'\) ta có:

\(M{A^2} = A{A'^2} + A'{M^2} = {600^2} + {x^2} = 360\,\,000 + {x^2}\)

Suy ra \[MA = \sqrt {360\,\,000 + {x^2}} \] (m).

Ta có \(A'B' = A'M + B'M,\) suy ra \(B'M = A'B' - A'M = 2\,\,500 - x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta BB'M\) vuông tại \(B'\) ta có:

\[M{B^2} = B{B'^2} + {\rm{ }}B'{M^2} = {700^2} + {\left( {2{\rm{ }}500--x} \right)^2} = 490{\rm{ }}000 + {\left( {2{\rm{ }}500--x} \right)^2}\]

Suy ra \[MB = \sqrt {490{\rm{ }}000 + {{\left( {2{\rm{ }}500--x} \right)}^2}} \] (m).

Khi đó, tổng khoảng cách \[MA + MB\] theo \[x\] là:

\[MA + MB = \sqrt {360\,\,000 + {x^2}} + \sqrt {490\,\,000 + {{\left( {2\,\,500 - x} \right)}^2}} \] (m).

Khi \[x = 1{\rm{ }}200,\] ta có tổng khoảng cách \[MA + MB\] là:

⦁ \[MA + MB = \sqrt {360\,\,000 + 1\,\,{{200}^2}} + \sqrt {490\,\,000 + {{\left( {2\,\,500 - 1\,\,200} \right)}^2}} \]

\[ = \sqrt {1\,\,800\,\,000} + \sqrt {2\,\,180\,\,000} \]

\[ \approx 2\,\,818{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Vậy tổng khoảng cách \[MA + MB\] khoảng 2 818 m khi \(x = 1\,\,200\).

Câu 3

A. 6.

B. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{x}}}\).

C. \(1 + \sqrt[3]{x}.\)

D. \(\sqrt[3]{6}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\sqrt {x + 2} \).

B. \(\sqrt 2 \).

C. \(\sqrt {\frac{1}{x}} \).

D. \(1 - 2\sqrt x \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(x > 0.\)

B. \(x < 0.\)

</>

C. \(x \ge 0.\)

D. \(x \in \mathbb{R}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(x \ne 1.\)

B. \(x > 1.\)

C. \(x < 1.\)

</>

D. \(x \in \mathbb{R}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP