Rút gọn biểu thức \(\frac{{x - 4\sqrt x + 4}}{{x - 2\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 4\) ta được kết quả là
A. \(\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}\).
B. \(\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}.\)
C. \(\sqrt x + 2.\)
D. \(\frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\)
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Với \(x > 0,\,\,x \ne 4\), ta có: \(\frac{{x - 4\sqrt x + 4}}{{x - 2\sqrt x }} = \frac{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\)
Vậy ta chọn phương án D.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a\left( {5 - a} \right)\).
B. \(a\left( {5 + a} \right)\).
C. \(a\left( {a - 5} \right)\).
D. \( - a\left( {5 + a} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt {{a^2}{{\left( {5 - a} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left[ {a\left( {5 - a} \right)} \right]}^2}} \)\( = \left| {a\left( {5 - a} \right)} \right|.\)
Với \(a > 5\) ta có \(a > 0\) và \(5 - a < 0\) nên \(a\left( {5 - a} \right) < 0,\) do đó \[ = \left| {a\left( {5 - a} \right)} \right| = a\left( {a - 5} \right).\]
Như vậy, \(\sqrt {{a^2}{{\left( {5 - a} \right)}^2}} = \left| {a\left( {5 - a} \right)} \right| = a\left( {a - 5} \right).\)
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2
A. \(\sqrt {AB} = \sqrt A \cdot \sqrt B \) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0.\)
B. \(\sqrt {AB} = \sqrt { - A} \cdot \sqrt { - B} \) với \(A < 0,\,\,B < 0\).
C. \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0.\)
D. \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt { - A} }}{{\sqrt { - B} }}\) với \(A < 0,\,\,B < 0\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) khi \(A \ge 0,\,\,B > 0.\)
Câu 3
A. \( - 4\).
B. \(4\).
C. \(5\).
D. \( - 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\sqrt {{A^2}} = A\).
B. \(\sqrt {{A^2}} = - A\).
C. \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
D. \(\sqrt {{A^2}} = - \left| A \right|\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nếu \(a\) là một số dương và \(b\) là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).
B. Nếu \(a\) và \(b\) là hai số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).
C. Nếu \(a\) là một số âm và \(b\) là một số không âm thì \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \).
D. Với các biểu thức \(A,B\) và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
B. \(a\sqrt 3 \).
C. \( - \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
D. \( - a\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.