Câu hỏi:

17/10/2024 143

Rút gọn biểu thức \(\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)\) với \( - 1 < a < 1\) ta được

</>

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Với \( - 1 < a < 1\), ta có:

\(\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)\)

\( = \frac{{3 + \sqrt {1 - a} \cdot \sqrt {1 + a} }}{{\sqrt {1 + a} }}:\frac{{3 + \sqrt {1 - {a^2}} }}{{\sqrt {1 - {a^2}} }}\)

\( = \frac{{3 + \sqrt {1 - {a^2}} }}{{\sqrt {1 + a} }} \cdot \frac{{\sqrt {1 - {a^2}} }}{{3 + \sqrt {1 - {a^2}} }}\)

\( = \frac{{\sqrt {1 - {a^2}} }}{{\sqrt {1 + a} }}\)\( = \frac{{\sqrt {1 - a} \cdot \sqrt {1 + a} }}{{\sqrt {1 + a} }}\)\( = \sqrt {1 - a} \).Vậy ta chọn phương án A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức \(\frac{x}{y}:\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \) với \(x > 0\,,\,\,y \ne 0\) ta được

Xem đáp án » 17/10/2024 858

Câu 2:

Nếu \(\sqrt x = 4\) thì \(x\) bằng

Xem đáp án » 17/10/2024 461

Câu 3:

Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở Châu Phi là \[h{\rm{\;(cm)}}\] có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: \(h = 62,5\sqrt[3]{t} + 75,8\) với \[t\] là tuổi của con voi tính theo năm. Một con voi đực 8 tuổi ở Châu Phi sẽ có chiều cao ngang vai xấp xỉ là

Xem đáp án » 17/10/2024 336

Câu 4:

Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{{x + 3}}{{\sqrt {2 - x} }}\) là

Xem đáp án » 17/10/2024 300

Câu 5:

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] và \[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] như hình vẽ.

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là  24 c m 2  và  40 c m 2  như hình vẽ.    Diện tích phần còn lại của tấm thép là (ảnh 1)

Diện tích phần còn lại của tấm thép là

Xem đáp án » 17/10/2024 247

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/10/2024 142