Câu hỏi:

20/10/2024 159

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng \(d:4x + y = - 5\) và \(d':2x - y = 1\) ta tìm được nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4x + y = - 5\\2x - y = 1\end{array} \right.\] là \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right).\) Tính \({x_0}.{y_0}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có \(d:4x + y = - 5\) suy ra \(y = - 5 - 4x\)

Và \(d':2x - y = 1\) suy ra \(y = 2x - 1\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(d':\)

\( - 5 - 4x = 2x - 1\)

\( - 4x - 2x = - 1 + 5\)

\( - 6x = 4\)

\(x = \frac{{ - 2}}{3}\)

Suy ra \(y = 2.\frac{{ - 2}}{3} - 1 = \frac{{ - 7}}{3}\)

Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(d'\) là \(\left( {\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{3}} \right).\)

Suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho là \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) = \left( {\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{3}} \right).\)

Vậy \({x_0}.{y_0} = \frac{{ - 2}}{3}.\frac{{ - 7}}{3} = \frac{{14}}{9}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

Do bác Ngọc đã mua \(3,5\,{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: \(x + y = 3,5.\)

Và giá tiền thịt lợn là \(130\) nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\)nghìn đồng để mua \(3,5\,\,{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: \(130x + 50y = 295.\)

Vậy ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 3,5}\\{130x + 50y = 295}\end{array}} \right..\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

Do bác Ngọc đã mua \(3,5\,{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: \(x + y = 3,5.\)

Và giá tiền thịt lợn là \(130\) nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\)nghìn đồng để mua \(3,5\,\,{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: \(130x + 50y = 295.\)

Vậy ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 3,5}\\{130x + 50y = 295}\end{array}} \right..\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP