Câu hỏi:

20/10/2024 215

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 4}\\{4\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 4}\\{4\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 5}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 3 - 2y + 2 = 4}\\{4x - 8 + 3y + 3 = 5}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = - 1}\\{4x + 3y = 10}\end{array}} \right..\)

Nhân hai vế phương trình thứ nhất với \(3,\) nhân hai vế phương trình thứ hai với \(2.\) Ta được hệ phương trình mới \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{9x - 6y = - 3}\\{8x + 6y = 20}\end{array}} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình ta được: \(\left( {9x - 6y} \right) + \left( {8x + 6y} \right) = - 3 + 20\)

\(17x = 17\)

\(x = 1.\)

Thế \(x = 1\) vào phương trình thứ nhất ta được: \(3.1 - 2y = - 1\) hay \(y = 2.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm \(\left( {1;2} \right).\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm \(300\) sản phẩm. Trên thực tế, xí nghiệp I vượt mức \(15\% ,\) xí nghiệp II vượt mức \(10\% ,\) do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng \(336\) sản phẩm. Số sản phẩm xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là

Xem đáp án » 20/10/2024 2,986

Câu 2:

Biết hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + 3y = 1}\\{x + by = - 2}\end{array}} \right.\) nhận cặp số \(\left( { - 2;3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó giá trị của \(a,\,b\)là

Xem đáp án » 20/10/2024 878

Câu 3:

 

Với giá trị nào của \(a;\,b\)để đồ thị hàm số \(y = {\rm{ax}} + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;3} \right)\) và \(B\left( {1; - 4} \right)\) là

Xem đáp án » 20/10/2024 635

Câu 4:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 5}\\{2x + 3y = 8}\end{array}} \right.\)có nghiệm là

Xem đáp án » 20/10/2024 569

Câu 5:

Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3y = 1}\\{x + 4y = 6}\end{array}} \right..\) Giá trị biểu thức \(A = x + y\) là

Xem đáp án » 20/10/2024 454

Câu 6:

Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {3x + 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 6xy}\\{\left( {4x + 5} \right)\left( {y - 5} \right) = 4xy}\end{array}} \right..\) Giá trị biểu thức \(A = x.y\) là

Xem đáp án » 20/10/2024 362

Câu 7:

II. Thông hiểu

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 5}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

Xem đáp án » 20/10/2024 240
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua