Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\,{\rm{km}}\) hết \(4\)giờ \(30\) phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng \(5\,\,{\rm{km}}\) bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\,\,{\rm{km}}.\)Tính vận tốc dòng nước ?
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Gọi vận tốc thật của thuyền \[x\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\]\(\left( {x > 0} \right).\)
vận tốc dòng nước \(y\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)\(\left( {y > 0} \right).\)
Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là \(x + y\,\left( {{\rm{km/h}}} \right).\)
Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là \(x - y\,\left( {{\rm{km/h}}} \right).\)
Thời gian của thuyền khi xuôi dòng là \(\frac{{40}}{{x + y}}\) (giờ).
Thời gian của thuyền khi xuôi dòng là \(\frac{{40}}{{x - y}}\) (giờ).
Đổi: \(4\)giờ \(30\) phút \( = \frac{9}{2}\) giờ.
Vì chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\,{\rm{km}}\) hết \(4\)giờ \(30\) phút nên ta có phương trình \(\frac{{40}}{{x + y}} + \frac{{40}}{{x - y}} = \frac{9}{2}\,\,\,\left( 1 \right)\)
Vì thời gian thuyền xuôi dòng \(5\,\,{\rm{km}}\) bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\,\,{\rm{km}}\) nên ta có phương trình
\(\)\(\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), ta có hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{40}}{{x + y}} + \frac{{40}}{{x - y}} = \frac{9}{2}}\\{\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{x + y}} = \frac{1}{{20}}}\\{\frac{1}{{x - y}} = \frac{1}{{16}}}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 20}\\{x - y = 16}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 18}\\{y = 2}\end{array}} \right.\)(thỏa mãn)
Vậy vận tốc của dòng nước là \(2\,{\rm{km/h}}.\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi \(x;\,y\) lần lượt là hệ số của \({\rm{Fe}}\) và \({{\rm{O}}_{\rm{2}}}\) thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học \(\left( {x,\,y \in \mathbb{Z}} \right).\)
\[x{\rm{FeO}} + y{{\rm{O}}_{\rm{2}}} \to {\rm{F}}{{\rm{e}}_{\rm{3}}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}\]
Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với \({\rm{Fe}}\) và \({\rm{O}}\) ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x + 2y = 4}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{y = \frac{1}{2}}\end{array}} \right..\)
Ta có: \(3{\rm{FeO}} + \frac{1}{2}{{\rm{O}}_{\rm{2}}} \to {\rm{F}}{{\rm{e}}_{\rm{3}}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}\)
Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế phương trình hóa học trên với \(2\) ta được: \(6{\rm{FeO}} + {{\rm{O}}_{\rm{2}}} \to 2{\rm{F}}{{\rm{e}}_{\rm{3}}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}\)
Vậy \(x + y = 6 + 1 = 7.\)
Câu 2
A. đường thẳng \(y = 5x + 2.\)
B. đường thẳng \(y = \frac{2}{5}.\)
C. đường thẳng \(x = \frac{2}{5}.\)
D. đường thẳng \(y = 2x - 5.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(5x + 0y = 2\) suy ra \(5x = 2\) suy ra \(x = \frac{2}{5}.\)
Nên các nghiệm của phương trình \(5x + 0y = 2\) được biểu diễn bởi đường thẳng \(x = \frac{2}{5}.\)
Câu 3
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 3y = 1310}\\{x - y = 10}\end{array}} \right..\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = 1310}\\{x - y = 10}\end{array}} \right..\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 3y = 1310}\\{ - x + y = 10}\end{array}} \right..\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = 1310}\\{ - x + y = 10}\end{array}} \right..\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3y = 1}\\{4x - y = - 3}\end{array}} \right..\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y + z = 11}\\{x - 4{y^2} = - 1}\end{array}} \right..\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4x - 2y = 5}\\{3x - y = - 22}\end{array}} \right..\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3{y^2} = 5}\\{ - x - y = 6}\end{array}} \right..\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = 1.\)
B. \(x = \frac{1}{2}.\)
C. \(y = \frac{1}{2}.\)
D. \(y = 1 - 2x.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({x_0} = - 1.\)
B. \({x_0} = 1.\)
C. \({x_0} = 2.\)
D. \({x_0} = 3.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.