Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] và \[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] như hình vẽ. Diện tích phần còn lại của tấm thép là
A. \(10\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
B. \(12\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
C. \(4\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
D. \(16\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Cạnh của hình vuông có diện tích \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] là:
\(\sqrt {24} = \sqrt {4.6} = \sqrt 4 .\sqrt 6 = 2\sqrt 6 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Cạnh của hình vuông có diện tích \[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] là:
\(\sqrt {40} = \sqrt {4.10} = \sqrt 4 .\sqrt {10} = 2\sqrt {10} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Hai hình chữ nhật còn lại có chiều dài bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})\] và có chiều rộng bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}).\]
Diện tích phần còn lại của tấm thép (bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật trong hình vẽ) là:
\(2 \cdot 2\sqrt 6 \cdot 2\sqrt {10} = 8\sqrt {6 \cdot 10} = 8\sqrt {60} = 8\sqrt {4.15} = 8\sqrt 4 \cdot \sqrt {15} = 8 \cdot 2 \cdot \sqrt {15} = 16\sqrt {15} \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Vậy diện tích phần còn lại của tấm thép là \(16\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12.
B. 13.
C. 14.
D. 15.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt[3]{{64}} \cdot \sqrt[3]{{125}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{4^3}}} \cdot \sqrt[3]{{{5^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 4 \cdot 5 - 6 = 14\).
Câu 2
A. \(x < 0\).
B. \(x > 0\).
C. \(x > 3\).
D. Không có giá trị của \[x.\]
Lời giải
Đáp án đúng là:
Biểu thức \[\frac{3}{{\sqrt { - {x^2} - 2021} }}\] có nghĩa khi \( - {x^2} - 2021 > 0\).
Do \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \( - {x^2} \le 0\) với mọi \(x\), do đó \( - {x^2} - 2021 < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)
Vậy không có giá trị của \[x\] để biểu thức có nghĩa.
Câu 3
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
B. \( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{5}\).
D. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\sqrt {1 - a} \).
B. \(\sqrt {1 + a} \).
C. \(1 - 3\sqrt a \).
D. \(1 + 3\sqrt a \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{x}\).
B. \( - \frac{1}{x}\).
C. \(y\).
D. \( - \frac{1}{y}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{\sqrt {16} }}{5}\).
B. \(\frac{{4\sqrt 5 }}{5}\).
C. \(\frac{{16\sqrt 5 }}{5}\).
D. \( - \frac{{4\sqrt 5 }}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(9\sqrt[3]{{28}}\).
B. \(27\sqrt[3]{{28}}\).
C. \(3\sqrt[3]{{28}}\).
D. \( - 3\sqrt[3]{{28}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập