Câu hỏi:
21/10/2024 203Một trường có tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất để học sinh đó là nam.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là:
Gọi A là biến cố: “Học sinh là nữ”,
\(\overline A \) là biến cố: “Học sinh là nam”,
B là biến cố: “Học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật”.
Theo đề bài, ta có: P(A) = 0,52; P(\(\overline A \)) = 1 – 0,52 = 0,48.
P(B | A) = 0,18; P(B | \(\overline A \)) = 0,15.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
P(B) = P(B | A).P(A) + P(B | \(\overline A \)).P(\(\overline A \)) = 0,18.0,52 + 0,15.0,48 = \(\frac{{207}}{{1250}}\) = 0,1656 .
Xác suất để học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật, ta áp dụng công thức bayes như sau:
P(\(\overline A \) | B) = \(\frac{{0,15.0,48}}{{0,1656}} = \frac{{10}}{{23}}.\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi A là biến cố: “Người đó thực sự mắc bệnh”.
B là biến cố: “Người đó không mắc bệnh”.
C là biến cố: “Kết quả dương tính”.
Theo đề bài, ta có: P(A) = 0,02; P(B) = 0,98; P(C | A) = 0,99; P(C | B) = 0,01 (Do 99% được chuẩn đoán đúng).
Xác suất để kết quả nhận được là dương tính là:
P(C) = P(C | A).P(A) + P(C | B).P(B)
= 0,99.0,02 + 0,01.0,98 = 0,0296.
Xác suất thực sự mắc bệnh khi kết quả dương tính là
P(A | C) = \(\frac{{P\left( {C|A} \right).P\left( A \right)}}{{P\left( C \right)}} = \frac{{0,99.0,02}}{{0,0296}} \approx 0,669.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố: “Học sinh là nữ”,
\(\overline A \) là biến cố: “Học sinh là nam”,
B là biến cố: “Học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật”.
Theo đề bài, ta có: P(A) = 0,53; P(\(\overline A \)) = 1 – 0,53 = 0,47.
P(B | A) = 0,21; P(B | \(\overline A \)) = 0,17.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
P(B) = P(B | A).P(A) + P(B | \(\overline A \)).P(\(\overline A \)) = 0,21.0,53 + 0,17.0,47 = 0,1912.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.