Câu hỏi:
22/10/2024 49Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) ta được phương trình \({t^2} - 6t - 7 = 0\)
\(\left( {t + 1} \right)\left( {t + 7} \right) = 0\)
\(t + 1 = 0\) hoặc \(t - 7 = 0\)
\(t = - 1\) hoặc \(t = 7.\)
Đối chiếu với điều kiện \(t \ge 0\) ta được \(t = 7.\)
Với \(t = 7\) ta có \({x^2} = 7\).
Do đó \(x = \sqrt 7 \) hoặc \(x = - \sqrt 7 \).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở \(24\) tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì đoàn xe được điều thêm \(6\)chiếc xe nữa nên mỗi xe lúc đó phải chởi ít hơn \(2\) tấn hàng so với dự định. Tính số xe thực tế tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau).
Xem đáp án »
22/10/2024
76
Câu 2:
Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so với dự định. Hỏi năng suất dự định là bao nhiêu?
Xem đáp án »
22/10/2024
73
Câu 4:
III. Vận dụng
Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là
Xem đáp án »
22/10/2024
51
Câu 5:
Một đội xe cần phải chuyên chở \(150\) tấn hàng. Hôm làm việc có \(5\) xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm \(5\) tấn. Nếu gọi số xe ban đầu là \(x\). Phương trình của bài toán này là
Xem đáp án »
22/10/2024
45
Câu 6:
Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.
Xem đáp án »
22/10/2024
43
về câu hỏi!