Câu hỏi:

23/10/2024 262

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=4x24mx+m22m trên đoạn [2;0] bằng 3 . Tính tổng T các phần tử của S.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Parabol có hệ số theo x24>0 nên bề lõm hướng lên. Hoành độ đỉnh xI=m2.

Nếu m2<2m<4 thì xI<2<0. Suy ra f(x) đồng biến trên đoạn [2;0].

Do đó min.

Theo yêu cầu bài toán: {m^2} + 6m + 16 = 3 (vô nghiệm).

Nếu - 2 \le \frac{m}{2} \le 0 \Leftrightarrow  - 4 \le m \le 0 thì {x_I} \in [0;2].

Suy ra f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh. Do đó \mathop {\min }\limits_{[ - 2;0]} f(x) = f\left( {\frac{m}{2}} \right) =  - 2m.

Theo yêu cầu bài toán - 2m = 3 \Leftrightarrow m =  - \frac{3}{2} (thỏa mãn - 4 \le m \le 0 ).

Nếu \frac{m}{2} > 0 \Leftrightarrow m > 0 thì {x_I} > 0 >  - 2. Suy ra f(x) nghịch biến trên đoạn [ - 2;0].

Do đó \mathop {\min }\limits_{[ - 2;0]} f(x) = f(0) = {m^2} - 2m.

Theo yêu cầu bài toán: {m^2} - 2m = 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m =  - 1\,\,\,\left( l \right){\rm{ }}}\\{m = 3\quad \left( {tm} \right){\rm{ }}}\end{array}} \right.

Vậy tổng giá trị của m là \frac{3}{2}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với giá trị nào của m thì hàm số y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}} xác định trên \mathbb{R}.

Xem đáp án » 23/10/2024 7,769

Câu 2:

Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bán Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không nắp) như hình bên dưới

Media VietJack

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 

ĐÚNG

SAI

Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt

¡

¡

Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm

¡

¡

Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước

¡

¡

Xem đáp án » 23/10/2024 2,391

Câu 3:

Tính các giới hạn sau \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{|2 - x|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}

Xem đáp án » 23/10/2024 1,760

Câu 4:

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 2, và cấp số cộng (vn) có v1 = 2 và công sai d′ = 3. Gọi X, Y là tập hợp chứa 1000 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng. Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp X ∪ Y. Xác suất để chọn được 2 phần tử bằng nhau gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Xem đáp án » 23/10/2024 1,640

Câu 5:

Cho dãy số có giới hạn \left( {{u_n}} \right) xác định bởi \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{1}{{2 - {u_n}}},n \ge 1}\end{array}} \right.. Tính lim un.

Xem đáp án » 23/10/2024 1,631

Câu 6:

Dẫn nhiệt có thể xảy ra trong môi trường nào:

Xem đáp án » 29/06/2024 1,472

Câu 7:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Nhận xét nào sau đây về mối liên hệ giữa U, I và R là đúng?

Khi đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu R1; R2 thì cường độ dòng điện chạy qua hai vật dẫn là:

 

ĐÚNG

SAI

bằng nhau

   

khác nhau

   

Xem đáp án » 13/07/2024 1,418
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua