Câu hỏi:
23/10/2024 219Cho tập hợp A = {1,2,3,4,.,20}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp A. Tính xác suất để ba số được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ A: \(n(\Omega ) = C_{20}^3\).
TH1: Ta chọn số có 3 chữ số tự nhiên liên tiếp
TH2: Chọn ba số có đúng hai chữ số liên tiếp
Lời giải
Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ A: \(n(\Omega ) = C_{20}^3\).
TH1 : Ta chọn số có 3 chữ số tự nhiên liên tiếp :
Chọn phần tử bất kì trong A∖{19;20} : 18 cách chọn.
Với mỗi phần tử được chọn, ta lấy hai phần tử liền kề bên phải : 1 cách chọn.
Vậy có 18 cách chọn 3 phần tử liên tiếp nhau.
TH2 : Chọn ba số có đúng hai chữ số liên tiếp :
Chọn 1 trong hai phần tử {1;19}: 2 cách.
Với mỗi cách chọn phần tử trên, ta có 1 cách chọn phần tử liền sau đó.
Chọn phần tử thứ ba không liên tiếp với 2 phần tử đã chọn : 17 cách.
Chọn 1 phần tử trong tập {2;3;4;.;18} : 17 cách.
Với mỗi cách chọn trên, ta có 1 cách chọn phần tử thứ hai liền sau nó.
Để chọn phần tử thứ 3 không liên tiếp, cứ 1 cặp 2 phần từ đã chọn ở trên thì ta có: 16 cách chọn phần tử thứ 3.
Vậy có 17.2+17.16 cách chọn 3 phần tử có đúng hai chữ số liên tiếp.
\(P = \frac{{C_{20}^3 - 18 - 17.2 - 17.16}}{{C_{20}^3}} = \frac{{68}}{{95}}\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Xem đáp án »
23/10/2024
3,622
Câu 2:
Tính các giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{|2 - x|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\)
Xem đáp án »
23/10/2024
1,253
Câu 3:
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 2, và cấp số cộng (vn) có v1 = 2 và công sai d′ = 3. Gọi X, Y là tập hợp chứa 1000 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng. Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp X ∪ Y. Xác suất để chọn được 2 phần tử bằng nhau gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
Xem đáp án »
23/10/2024
1,058
Câu 6:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Nhận xét nào sau đây về mối liên hệ giữa U, I và R là đúng?
Khi đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu R1; R2 thì cường độ dòng điện chạy qua hai vật dẫn là:
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
bằng nhau |
||
|
khác nhau |
Xem đáp án »
13/07/2024
724
Câu 7:
Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bán Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không nắp) như hình bên dưới
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
ĐÚNG
SAI
Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt
¡
¡
Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm
¡
¡
Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước
¡
¡
Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bán Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không nắp) như hình bên dưới
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt |
¡ |
¡ |
|
Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm |
¡ |
¡ |
|
Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước |
¡ |
¡ |
Xem đáp án »
23/10/2024
667
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!