Câu hỏi:

23/10/2024 1,503

Cho tập hợp A = {1,2,3,4,.,20}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp A.  Tính xác suất để ba số được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ A: \(n(\Omega ) = C_{20}^3\).

TH1: Ta chọn số có 3 chữ số tự nhiên liên tiếp

TH2: Chọn ba số có đúng hai chữ số liên tiếp

Lời giải

Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ A: \(n(\Omega ) = C_{20}^3\).

TH1 : Ta chọn số có 3 chữ số tự nhiên liên tiếp :

Chọn phần tử bất kì trong A∖{19;20} : 18 cách chọn.

Với mỗi phần tử được chọn, ta lấy hai phần tử liền kề bên phải : 1 cách chọn.

Vậy có 18 cách chọn 3 phần tử liên tiếp nhau.

TH2 : Chọn ba số có đúng hai chữ số liên tiếp :

Chọn 1 trong hai phần tử {1;19}: 2 cách.

Với mỗi cách chọn phần tử trên, ta có 1 cách chọn phần tử liền sau đó.

Chọn phần tử thứ ba không liên tiếp với 2 phần tử đã chọn : 17 cách.

Chọn 1 phần tử trong tập {2;3;4;.;18} : 17 cách.

Với mỗi cách chọn trên, ta có 1 cách chọn phần tử thứ hai liền sau nó.

Để chọn phần tử thứ 3 không liên tiếp, cứ 1 cặp 2 phần từ đã chọn ở trên thì ta có: 16 cách chọn phần tử thứ 3.

Vậy có 17.2+17.16 cách chọn 3 phần tử có đúng hai chữ số liên tiếp.

\(P = \frac{{C_{20}^3 - 18 - 17.2 - 17.16}}{{C_{20}^3}} = \frac{{68}}{{95}}\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

Xem đáp án » 23/10/2024 8,061

Câu 2:

Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bán Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không nắp) như hình bên dưới

Media VietJack

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 

ĐÚNG

SAI

Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt

¡

¡

Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm

¡

¡

Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước

¡

¡

Xem đáp án » 23/10/2024 3,003

Câu 3:

Tính các giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{|2 - x|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\)

Xem đáp án » 23/10/2024 1,866

Câu 4:

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 2, và cấp số cộng (vn) có v1 = 2 và công sai d′ = 3. Gọi X, Y là tập hợp chứa 1000 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng. Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp X ∪ Y. Xác suất để chọn được 2 phần tử bằng nhau gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Xem đáp án » 23/10/2024 1,833

Câu 5:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Nhận xét nào sau đây về mối liên hệ giữa U, I và R là đúng?

Khi đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu R1; R2 thì cường độ dòng điện chạy qua hai vật dẫn là:

 

ĐÚNG

SAI

bằng nhau

   

khác nhau

   

Xem đáp án » 13/07/2024 1,826

Câu 6:

Dẫn nhiệt có thể xảy ra trong môi trường nào:

Xem đáp án » 29/06/2024 1,789

Câu 7:

Cho dãy số có giới hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{1}{{2 - {u_n}}},n \ge 1}\end{array}} \right.\). Tính lim un.

Xem đáp án » 23/10/2024 1,704
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay