Câu hỏi:
23/10/2024 41
Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm S100?
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
ĐÚNG
SAI
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110
¡
¡
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\)
¡
¡
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\)
¡
¡
Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm S100?
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110
|
¡ |
¡ |
|
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\) |
¡ |
¡ |
|
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\) |
¡ |
¡ |
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110
|
¤ |
¡ |
|
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\) |
¡ |
¤ |
|
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\) |
¡ |
¤ |
Phương pháp giải
- Tính tổng 10 số hạng đầu
- Tính tổng cấp số nhân
Lời giải
\(\begin{array}{l}{S_{10}} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2.10 = 110\\{S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\\2{S_n} = (2 + 2n) + (4 + 2n - 2) + \ldots + (2n + 2)\end{array}\)
\({S_n} = \frac{{n(2 + 2n)}}{2} = n(n + 1)\)
\(\begin{array}{l}{u_1} = {S_1} = 2\\{S_2} = 2 + 4 = 6\end{array}\)
\({S_2} = {u_1} + {u_2} \Rightarrow {u_2} = 4 \Rightarrow d = 2\)
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = {u_1} + (n - 1).d = 2 + (n - 1).2 = 2n\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Xem đáp án »
23/10/2024
1,240
Câu 4:
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 2, và cấp số cộng (vn) có v1 = 2 và công sai d′ = 3. Gọi X, Y là tập hợp chứa 1000 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng. Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp X ∪ Y. Xác suất để chọn được 2 phần tử bằng nhau gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
Xem đáp án »
23/10/2024
537
Câu 5:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Nhận xét nào sau đây về mối liên hệ giữa U, I và R là đúng?
Khi đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu R1; R2 thì cường độ dòng điện chạy qua hai vật dẫn là:
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
bằng nhau |
||
|
khác nhau |
Xem đáp án »
13/07/2024
531
Câu 7:
Kéo thả đáp án chính xác vào chỗ trống
Vi khuẩn Gram âm, Vi khuẩn Gram dương
Xác định vi khuẩn (1) và (2) được mô tả trong hình 1
Vi khuẩn (1): ___________ Vi khuẩn (2): _____________
Kéo thả đáp án chính xác vào chỗ trống
Vi khuẩn Gram âm, Vi khuẩn Gram dương
Xác định vi khuẩn (1) và (2) được mô tả trong hình 1
Vi khuẩn (1): ___________ Vi khuẩn (2): _____________
Xem đáp án »
13/07/2024
339
về câu hỏi!