Câu hỏi:

23/10/2024 114

Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm S100?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

ĐÚNG

SAI

Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110

¡

¡

\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\)

¡

¡

Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\)

¡

¡

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 9) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

	ĐÚNG	SAI
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110	¤	¡
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\)	¡	¤
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\)	¡	¤

Phương pháp giải

- Tính tổng 10 số hạng đầu

- Tính tổng cấp số nhân

Lời giải

\(\begin{array}{l}{S_{10}} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2.10 = 110\\{S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\\2{S_n} = (2 + 2n) + (4 + 2n - 2) + \ldots + (2n + 2)\end{array}\)

\({S_n} = \frac{{n(2 + 2n)}}{2} = n(n + 1)\)

\(\begin{array}{l}{u_1} = {S_1} = 2\\{S_2} = 2 + 4 = 6\end{array}\)

\({S_2} = {u_1} + {u_2} \Rightarrow {u_2} = 4 \Rightarrow d = 2\)

Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = {u_1} + (n - 1).d = 2 + (n - 1).2 = 2n\)

Bình luận

Câu 1:

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

A. m ≤ −4.

B. m < −4.

C. m > 0.

D. m < 4.

Xem đáp án » 23/10/2024 7,460

Câu 2:

Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bán Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không nắp) như hình bên dưới

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

ĐÚNG

SAI

Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt

¡

¡

Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm

¡

¡

Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước

¡

¡

Xem đáp án » 23/10/2024 1,909

Câu 3:

Tính các giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{|2 - x|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\)

A. \(\frac{1}{3}\)

B.0

C.+∞

D.−∞

Xem đáp án » 23/10/2024 1,701

Câu 4:

Cho dãy số có giới hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{1}{{2 - {u_n}}},n \ge 1}\end{array}} \right.\). Tính lim un.

A. lim u_n = −1.

B. lim u_n = 0.

C. lim u_n = \(\frac{1}{2}\).

D. lim u_n = 1.

Xem đáp án » 23/10/2024 1,541

Câu 5:

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 2, và cấp số cộng (vn) có v1 = 2 và công sai d′ = 3. Gọi X, Y là tập hợp chứa 1000 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng. Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp X ∪ Y. Xác suất để chọn được 2 phần tử bằng nhau gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,83.10−4.

B. 1,52.10−4.

C. 1,66.10−4.

D. 0,75.10−4.

Xem đáp án » 23/10/2024 1,505

Câu 6:

Dẫn nhiệt có thể xảy ra trong môi trường nào:

A. Chỉ rắn và lỏng, vì có mật độ phân tử dày đặc.

B. Chỉ lỏng và khí, vì có mật độ phân tử loãng.

C. Chỉ rắn và khí.

D. Cả rắn, lỏng và khí.

Xem đáp án » 29/06/2024 1,359

Câu 7:

Truyện được kể theo ngôi kể nào?

Truyện được kể theo _______

Xem đáp án » 13/07/2024 1,338

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

Tính các giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{|2 - x|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\)

Cho dãy số có giới hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{1}{{2 - {u_n}}},n \ge 1}\end{array}} \right.\). Tính lim un.

Dẫn nhiệt có thể xảy ra trong môi trường nào:

Truyện được kể theo ngôi kể nào?

Truyện được kể theo _______

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

	ĐÚNG	SAI
Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt	¡	¡
Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm	¡	¡
Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước	¡	¡

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

Tính các giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{|2 - x|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\)

Cho dãy số có giới hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{1}{{2 - {u_n}}},n \ge 1}\end{array}} \right.\). Tính lim un.

Dẫn nhiệt có thể xảy ra trong môi trường nào:

Truyện được kể theo ngôi kể nào? Truyện được kể theo _______

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Truyện được kể theo ngôi kể nào?

Truyện được kể theo _______