Câu hỏi:
23/10/2024 124Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm S100?
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
|
ĐÚNG |
SAI |
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110
|
¡ |
¡ |
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\) |
¡ |
¡ |
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\) |
¡ |
¡ |
Quảng cáo
Trả lời:
|
ĐÚNG |
SAI |
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110
|
¤ |
¡ |
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\) |
¡ |
¤ |
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\) |
¡ |
¤ |
Phương pháp giải
- Tính tổng 10 số hạng đầu
- Tính tổng cấp số nhân
Lời giải
\(\begin{array}{l}{S_{10}} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2.10 = 110\\{S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\\2{S_n} = (2 + 2n) + (4 + 2n - 2) + \ldots + (2n + 2)\end{array}\)
\({S_n} = \frac{{n(2 + 2n)}}{2} = n(n + 1)\)
\(\begin{array}{l}{u_1} = {S_1} = 2\\{S_2} = 2 + 4 = 6\end{array}\)
\({S_2} = {u_1} + {u_2} \Rightarrow {u_2} = 4 \Rightarrow d = 2\)
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = {u_1} + (n - 1).d = 2 + (n - 1).2 = 2n\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Câu 2:
Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bán Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không nắp) như hình bên dưới
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
ĐÚNG |
SAI |
Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt |
¡ |
¡ |
Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm |
¡ |
¡ |
Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước |
¡ |
¡ |
Câu 3:
Tính các giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{|2 - x|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\)
Câu 4:
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 2, và cấp số cộng (vn) có v1 = 2 và công sai d′ = 3. Gọi X, Y là tập hợp chứa 1000 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng. Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp X ∪ Y. Xác suất để chọn được 2 phần tử bằng nhau gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
Câu 5:
Cho dãy số có giới hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{1}{{2 - {u_n}}},n \ge 1}\end{array}} \right.\). Tính lim un.
Câu 7:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Nhận xét nào sau đây về mối liên hệ giữa U, I và R là đúng?
Khi đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu R1; R2 thì cường độ dòng điện chạy qua hai vật dẫn là:
|
ĐÚNG |
SAI |
bằng nhau |
||
khác nhau |
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận