Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm S100?
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
ĐÚNG
SAI
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110
¡
¡
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\)
¡
¡
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\)
¡
¡
Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm S100?
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110
|
¡ |
¡ |
|
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\) |
¡ |
¡ |
|
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\) |
¡ |
¡ |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110
|
¤ |
¡ |
|
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\) |
¡ |
¤ |
|
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\) |
¡ |
¤ |
Phương pháp giải
- Tính tổng 10 số hạng đầu
- Tính tổng cấp số nhân
Lời giải
\(\begin{array}{l}{S_{10}} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2.10 = 110\\{S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\\2{S_n} = (2 + 2n) + (4 + 2n - 2) + \ldots + (2n + 2)\end{array}\)
\({S_n} = \frac{{n(2 + 2n)}}{2} = n(n + 1)\)
\(\begin{array}{l}{u_1} = {S_1} = 2\\{S_2} = 2 + 4 = 6\end{array}\)
\({S_2} = {u_1} + {u_2} \Rightarrow {u_2} = 4 \Rightarrow d = 2\)
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = {u_1} + (n - 1).d = 2 + (n - 1).2 = 2n\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) khi phương trình \({x^2} - 2x - 3 - m = 0\) vô nghiệm
Hay Δ′ = m + 4 < 0 ⇔ m < −4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Diện tích của hình vuông lập thành cấp số nhân với số hạng đầu tiên là \({u_1} = \frac{1}{4},q = \frac{1}{4}\).
Do đó số hạng tổng quát là \({u_n} = \frac{1}{4}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{{4^n}}}\,\,(n \ge 1)\). Để diện tích của hình vuông tô màu nhỏ hơn \(\frac{1}{{1000}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{4^n}}} < \frac{1}{{1000}} \Leftrightarrow {4^n} > 1000 \Rightarrow n \ge 5\). Vậy tô màu từ hình vuông thứ 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Tính các giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{|2 - x|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập