Câu hỏi:
23/10/2024 325
Góc nhị diện [P, d, Q]

Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ d được gọi là một góc nhị diện, kí hiệu [P, d, Q]. Từ một điểm O thuộc d, kẻ các tia Ox, Oy lần lượt thuộc hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) và cùng vuông góc với d. Góc xOy được gọi là góc phẳng nhị diện của [P, d, Q]. Số đo của xOy được gọi là số đo của góc [P, d, Q].
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm thuộc (P) và (Q) (A,B ∉ d). Khi đó ta coi [A, d, B] như là góc nhị diện [P, d, Q]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥ (ABC), SA =
.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
ĐÚNG
SAI
Góc nhị diện [B, SA, C] là góc
¡
¡
Góc [B, SA, C] có số đo 45°.
¡
¡
Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M, BC, A] là
¡
¡
Góc nhị diện [P, d, Q]
Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ d được gọi là một góc nhị diện, kí hiệu [P, d, Q]. Từ một điểm O thuộc d, kẻ các tia Ox, Oy lần lượt thuộc hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) và cùng vuông góc với d. Góc xOy được gọi là góc phẳng nhị diện của [P, d, Q]. Số đo của xOy được gọi là số đo của góc [P, d, Q].
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm thuộc (P) và (Q) (A,B ∉ d). Khi đó ta coi [A, d, B] như là góc nhị diện [P, d, Q]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥ (ABC), SA = .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
ĐÚNG |
SAI |
Góc nhị diện [B, SA, C] là góc |
¡ |
¡ |
Góc [B, SA, C] có số đo 45°. |
¡ |
¡ |
Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M, BC, A] là |
¡ |
¡ |
Quảng cáo
Trả lời:
+ Ta có nên
Do đó là góc phẳng nhị diện của [B, SA, C]
+ Tam giác ABC vuông cân tại B nên .
+ Số đo góc [M, BC, A] bằng số đo góc [S, BC, A] do
Ta có nên
. Mà
nên
Góc SBA là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, BC, A].
Trong tam giác vuông SAB, ta có:
.
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
ĐÚNG |
SAI |
Góc nhị diện [B, SA, C] là góc |
¡ |
¤ |
Góc [B, SA, C] có số đo 45° |
¤ |
¡ |
Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M, BC, A] là |
¤ |
¡ |
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt
Vì .
Vì
. Do đó
.
Vì bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc và hàn lại sẽ tạo thành 4 mặt bên là các hình thang cân. Vậy chiếc thùng có dạng hình chóp cụt.
b) Cạnh bên của chiếc thùng là độ dài cạnh DD’
Kẻ .
Khi đó DQ =2,5 dm và dm.
Vì tam giác là tam giác vuông nên
dm.
c) Số lít nước mà thùng có thể chứa được nhiều nhất bằng thể tích của hình chóp cụt.
Gọi O và lần lượt là tâm của ABCD và
Qua D kẻ
Đáycó cạnh là 6dm
.
.
Xét mặt chứa đường chéo của hình vuông, nó là hình thang cân có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp cụt và được
Thể tích cần tìm là lít.
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
ĐÚNG |
SAI |
Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt |
¤ |
¡ |
Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm |
¡ |
¤ |
Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước |
¤ |
¡ |
Lời giải
Gọi số có 8 chữ số là .
Vì số lập được là số lẻ không chia hết cho 5 nên Þ Có 3 cách chọn a8.
Số cách chọn a1, a2, ..., a7 từ tập 7 chữ số còn lại khác a8 là 7! = 5040 cách.
Vậy số các số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5 là 3.5040 = 15120 số. Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.