Góc nhị diện [P, d, Q]
Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ d được gọi là một góc nhị diện, kí hiệu [P, d, Q]. Từ một điểm O thuộc d, kẻ các tia Ox, Oy lần lượt thuộc hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) và cùng vuông góc với d. Góc xOy được gọi là góc phẳng nhị diện của [P, d, Q]. Số đo của xOy được gọi là số đo của góc [P, d, Q].
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm thuộc (P) và (Q) (A,B ∉ d). Khi đó ta coi [A, d, B] như là góc nhị diện [P, d, Q]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥ (ABC), SA = 
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
ĐÚNG
SAI
Góc nhị diện [B, SA, C] là góc 
¡
¡
Góc [B, SA, C] có số đo 45°.
¡
¡
Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M, BC, A] là 
¡
¡
Góc nhị diện [P, d, Q]
Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ d được gọi là một góc nhị diện, kí hiệu [P, d, Q]. Từ một điểm O thuộc d, kẻ các tia Ox, Oy lần lượt thuộc hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) và cùng vuông góc với d. Góc xOy được gọi là góc phẳng nhị diện của [P, d, Q]. Số đo của xOy được gọi là số đo của góc [P, d, Q].
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm thuộc (P) và (Q) (A,B ∉ d). Khi đó ta coi [A, d, B] như là góc nhị diện [P, d, Q]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥ (ABC), SA = .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Góc nhị diện [B, SA, C] là góc |
¡ |
¡ |
|
Góc [B, SA, C] có số đo 45°. |
¡ |
¡ |
|
Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M, BC, A] là |
¡ |
¡ |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Ta có 
nên 
Do đó 
là góc phẳng nhị diện của [B, SA, C]
+ Tam giác ABC vuông cân tại B nên 
.
+ Số đo góc [M, BC, A] bằng số đo góc [S, BC, A] do 
Ta có nên 
. Mà 
nên 
Góc SBA là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, BC, A].
Trong tam giác vuông SAB, ta có:
.
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Góc nhị diện [B, SA, C] là góc |
¡ |
¤ |
|
Góc [B, SA, C] có số đo 45° |
¤ |
¡ |
|
Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M, BC, A] là |
¤ |
¡ |
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt
Vì 
.
Vì 
. Do đó 
.
Vì bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc và hàn lại sẽ tạo thành 4 mặt bên là các hình thang cân. Vậy chiếc thùng có dạng hình chóp cụt.
b) Cạnh bên của chiếc thùng là độ dài cạnh DD’
Kẻ 
.
Khi đó DQ =2,5 dm và 
dm.
Vì tam giác 
là tam giác vuông nên 
dm.
c) Số lít nước mà thùng có thể chứa được nhiều nhất bằng thể tích của hình chóp cụt.
Gọi O và 
lần lượt là tâm của ABCD và 
Qua D kẻ 
Đáycó cạnh là 6dm
.
.
Xét mặt chứa đường chéo của hình vuông, nó là hình thang cân có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp cụt và được 
Thể tích cần tìm là 
lít.
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt |
¤ |
¡ |
|
Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm |
¡ |
¤ |
|
Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước |
¤ |
¡ |
Lời giải
Thể tích khối hộp nhận được là: 
.
Điều kiện:
.
Bảng biến thiên:
|
x |
0 336 1008 |
|
|
+ 0 - |
|
|
|
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để thể tích hộp lớn nhất thì 
. Chọn A.
Câu 3
A. 20100.
B. 12260.
C. 40320.
D. 15120.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 12960°.
B. 32400°.
C. 324000°.
D. 64800°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. càng nhiều nhiệt lượng nhận từ nguồn nhiệt Q1 chuyển thành công càng tốt.
B. càng nhiều nhiệt lượng nhận từ nguồn nhiệt Q2 chuyển thành công càng tốt.
C. càng nhiều nhiệt lượng lấy từ nguồn nhiệt Q1 chuyển sang nguồn nhiệt Q2 càng tốt.
D. càng nhiều nhiệt lượng lấy từ nguồn nhiệt Q2 chuyển sang nguồn nhiệt Q1 càng tốt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Chiết, chưng cất và kết tinh.
B. Chiết và kết tinh.
C. Chưng cất và kết tinh.
D. Chưng cất, kết tinh và sắc kí.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo