Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \[{v_1}(t) = 2t(m/s)\]. Đi được 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a = - 12\left( {m/{s^2}} \right)\). Tính quãng đường s (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?
Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \[{v_1}(t) = 2t(m/s)\]. Đi được 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a = - 12\left( {m/{s^2}} \right)\). Tính quãng đường s (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến khi gặp chướng ngại vật.
Quãng đường xe đi được là:
\[{S_1} = \int\limits_0^{12} {{v_1}\left( t \right)dt = } \int\limits_0^{12} {2tdt = {t^2}\left| \begin{array}{l}^{12}\\_0^{}\end{array} \right.} = 144\left( m \right)\].
Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn.
Ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[{v_2}\left( t \right) = \smallint a\left( t \right)dt = - 12t + c\].
Vận tốc của xe khi gặp chướng ngại vật là: \[{v_2}\left( 0 \right) = {v_1}\left( {12} \right) = 2.12 = 24\left( {m/s} \right)\]
\[ \Rightarrow - 12.0 + c = 24 \Rightarrow c = 24 \Rightarrow {v_2}\left( t \right) = - 12t + 24\].
Thời gian khi xe gặp chướng ngại vật đến khi xe dừng hẳn là nghiệm phương trình:
\[ - 12t + 24 = 0 \Leftrightarrow t = 2\].
Khi đó, quãng đường xe đi được là: \[{S_2} = \int\limits_0^2 {{v_2}\left( t \right)dt} = \int\limits_0^2 {\left( { - 12t + 24} \right)dt} = \left( { - 6{t^2} + 24t} \right)\left| \begin{array}{l}^2\\_0^{}\end{array} \right. = 24\left( m \right)\].
Vậy tổng quãng đường xe đi được là: \(S = {S_1} + {S_2} = 144 + 24 = 168\) (m). Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt
Vì \(AB//A'B'\)\( \Rightarrow AB//\left( {A'B'C'D'} \right)\).
Vì \(AD//A'D'\) \( \Rightarrow AD//\left( {A'B'C'D'} \right)\). Do đó \(\left( {ABCD} \right)//\left( {A'B'C'D'} \right)\).
Vì bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc và hàn lại sẽ tạo thành 4 mặt bên là các hình thang cân. Vậy chiếc thùng có dạng hình chóp cụt.
b) Cạnh bên của chiếc thùng là độ dài cạnh DD’
Kẻ \(DQ \bot D'C'\).
Khi đó DQ =2,5 dm và \(D'Q = 1,5\) dm.
Vì tam giác \(DQD'\) là tam giác vuông nên \(DD' = \sqrt {D{Q^2} + D'{Q^2}} = \sqrt {{{2,5}^2} + {{1,5}^2}} = \frac{{\sqrt {34} }}{2}\) dm.
c) Số lít nước mà thùng có thể chứa được nhiều nhất bằng thể tích của hình chóp cụt.
Gọi O và \(O'\) lần lượt là tâm của ABCD và \(A'B'C'D'\)
Qua D kẻ \(DH \bot O'D'\)
Đáy\(A'B'C'D'\)có cạnh là 6dm
\(O'D' = \frac{6}{{\sqrt 2 }} = 3\sqrt 2 \,\,({\rm{dm}})\).
\(OD = \frac{3}{{\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\,({\rm{dm}})\).
Xét mặt chứa đường chéo của hình vuông, nó là hình thang cân có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp cụt và được \(h = \sqrt {D'{D^2} - D'{H^2}} = \sqrt {\frac{{17}}{2} - {{\left( {3\sqrt 2 - \frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = 2\,\,(dm)\)
Thể tích cần tìm là \(V = \frac{1}{3}.2.\left( {{3^2} + {6^2} + 3.6} \right) = 42\) lít.
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt |
¤ |
|
|
Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm |
|
¤ |
|
Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước |
¤ |
|
Câu 2
Lời giải
Gọi số có 8 chữ số là \[\overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \].
Vì số lập được là số lẻ không chia hết cho 5 nên \({a_8} \in \left\{ {1;3;7} \right\}\) Þ Có 3 cách chọn a8.
Số cách chọn a1, a2, ..., a7 từ tập 7 chữ số còn lại khác a8 là 7! = 5040 cách.
Vậy số các số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5 là 3.5040 = 15120 số. Chọn D.
Câu 3
A. \(x = 336\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Số người thương là 30, số người ghét là 50.
B. Số người thương là 50, số người ghét là 30.
C. Số người thương là 60, số người ghét là 20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(a > 0,b < 0,c < 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập