Cho số nguyên tố p để 13p + 1 bằng một số lập phương của số nguyên dương.
Số giá trị của p bằng: __ .
Cho số nguyên tố p để 13p + 1 bằng một số lập phương của số nguyên dương.
Số giá trị của p bằng: __ .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử tồn tại n là số tự nhiên thỏa mãn:
\(13p + 1 = {n^3}\)\( \Leftrightarrow 13p = (n - 1)\left( {{n^2} + n + 1} \right)\).
Vì 13 và p là số nguyên tố mà \(n - 1 > 1\) và \({n^2} + n + 1 > 1\)
Nên \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n - 1 = 13}\\{n - 1 = p}\end{array}} \right.\)
Với \(n - 1 = 13 \Rightarrow n = 14 \Rightarrow 13p = 2743 \Rightarrow p = 211\)
Với \(n - 1 = p \Rightarrow 13 = {n^2} + n + 1 \Rightarrow n = 3 \Rightarrow p = 2\).
Vậy có 2 giá trị của p thỏa mãn bài toán.
Do đó ta điền đáp án như sau
Số giá trị của p bằng:
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \(1532 = 9.170 + 2 \equiv 2\,\,(\bmod \,\,9)\)
Do đó \({1532^5} \equiv {2^5}\,\,(\bmod \,\,9) \Rightarrow {1532^5} - 1 \equiv {2^5} - 1\,\,(\bmod \,\,9)\).
Mà \({2^5} - 1 = 31 \equiv 4\,\,(\bmod \,\,9)\).
Do đó \({1532^5} - 1 \equiv 4\,\,(\bmod \,\,9)\).
Vậy số dư cần tìm là 4 .
b) Ta có \(2016 \equiv 1\,\,(\bmod \,\,5)\) do đó \({2016^{2018}} \equiv {1^{2018}}\,\,(\bmod \,\,5) \Rightarrow \) \({2016^{2018}} + 2 \equiv {1^{2018}} + 2\,\,(\bmod \,\,5)\).
Mà \(1 + 2 = 3 \equiv 3\,\,(\bmod \,\,5)\). Do đó \({2016^{2018}} + 2 \equiv 3\,\,(\bmod \,\,5)\).
Vậy số dư cần tìm là 3 .
Số dư khi chia 15325 − 1 cho 9 là 
.
.
.
. Lời giải
+ Xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau:
Xếp 4 viên bi vào hộp số 1: 
.
Xếp 4 viên bi vào hộp số 2: 
.
Số cách xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau: 495.70 = 34650.
+ Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là 
Do đó ta điền đáp án như sau
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp khác nhau là 
.
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập