Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol \(y = a{x^2} - 2\) và \(y = 4 - 2a{x^2}\) có diện tích bằng 16 . Giá trị của \({\rm{a}}\) bằng
Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol \(y = a{x^2} - 2\) và \(y = 4 - 2a{x^2}\) có diện tích bằng 16 . Giá trị của \({\rm{a}}\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị
\(a{x^2} - 2 = 4 - 2a{x^2} \Leftrightarrow 3a{x^2} = 6 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{x = - m = - \sqrt {\frac{2}{a}} }\\{x = m = \sqrt {\frac{2}{a}} }\end{array}} \right.\).
Diện tích cần tìm là
\(\begin{array}{l}S = \int_{ - m}^m {\left| {a{x^2} - 2 - 4 + 2a{x^2}} \right|} dx = \int_{ - m}^m {\left( {6 - 3a{x^2}} \right)} dx = \left. {\left( {6x - a{x^3}} \right)} \right|_{ - m}^m\\ = 12m - 2a{m^3} = 8\sqrt {\frac{2}{a}} .\end{array}\)
Mà \(S = 16 \Leftrightarrow \sqrt {\frac{2}{a}} = 2 \Leftrightarrow \frac{2}{a} = 4 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \(1532 = 9.170 + 2 \equiv 2\,\,(\bmod \,\,9)\)
Do đó \({1532^5} \equiv {2^5}\,\,(\bmod \,\,9) \Rightarrow {1532^5} - 1 \equiv {2^5} - 1\,\,(\bmod \,\,9)\).
Mà \({2^5} - 1 = 31 \equiv 4\,\,(\bmod \,\,9)\).
Do đó \({1532^5} - 1 \equiv 4\,\,(\bmod \,\,9)\).
Vậy số dư cần tìm là 4 .
b) Ta có \(2016 \equiv 1\,\,(\bmod \,\,5)\) do đó \({2016^{2018}} \equiv {1^{2018}}\,\,(\bmod \,\,5) \Rightarrow \) \({2016^{2018}} + 2 \equiv {1^{2018}} + 2\,\,(\bmod \,\,5)\).
Mà \(1 + 2 = 3 \equiv 3\,\,(\bmod \,\,5)\). Do đó \({2016^{2018}} + 2 \equiv 3\,\,(\bmod \,\,5)\).
Vậy số dư cần tìm là 3 .
Số dư khi chia 15325 − 1 cho 9 là 
.
.
.
. Lời giải
+ Xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau:
Xếp 4 viên bi vào hộp số 1: 
.
Xếp 4 viên bi vào hộp số 2: 
.
Số cách xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau: 495.70 = 34650.
+ Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là 
Do đó ta điền đáp án như sau
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp khác nhau là 
.
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập