Đội văn nghệ của một nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A?

Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1−α) cho tỷ lệ là:

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.E(Y) =?

Trong bài toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết:

Trường hợp đã biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.E(X) =?

Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết

Trường hợp σ² chưa biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?

Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy 1−α) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên ( σ chưa biết) là: