Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí:

Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1−α) cho tỷ lệ là:

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.E(Y) =?

Trong bài toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết:

Trường hợp đã biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.E(X) =?

Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết

Trường hợp σ² chưa biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?

Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy 1−α) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên ( σ chưa biết) là: