Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20 giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120 m. Biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là \(v = {v_0} + at\); trong đó a \(\left( {m/{s^2}} \right)\) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính vận tốc \({v_0}\) của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.
Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20 giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120 m. Biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là \(v = {v_0} + at\); trong đó a \(\left( {m/{s^2}} \right)\) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính vận tốc \({v_0}\) của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tại thời điểm \(t = 20\left( s \right)\), \(v\left( {20} \right) = 0\) nên \({v_0} + 20a = 0 \Rightarrow a = - \frac{{{v_0}}}{{20}}\).
Do đó, \(v\left( t \right) = {v_0} - \frac{{{v_0}}}{{20}}t\).
Mặt khác, \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) \Rightarrow \int\limits_0^{20} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{20} {s'\left( t \right)dt} = s\left( t \right)\left| \begin{array}{l}^{20}\\_0\end{array} \right. = s\left( {20} \right) - s\left( 0 \right) = 120\).
Suy ra, \(\int\limits_0^{20} {\left( {{v_0} - \frac{{{v_0}}}{{20}}t} \right)dt} = 120 \Rightarrow \left( {{v_0}t - \frac{{{v_0}}}{{40}}{t^2}} \right)\left| \begin{array}{l}^{20}\\_0\end{array} \right. = 120\)
\( \Leftrightarrow \)\(20{v_0} - 10{v_0} = 120 \Rightarrow {v_0} = 12\left( {m/s} \right)\). Chọn C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử \(M(x;y;z) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {AM} = (x;y;z + 1)\,\,\,\,\,\,}\\{\overrightarrow {BM} = (x + 1;y - 1;z)}\\{\overrightarrow {CM} = (x - 1;y;z - 1)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A{M^2} = {x^2} + {y^2} + {{(z + 1)}^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{B{M^2} = {{(x + 1)}^2} + {{(y - 1)}^2} + {z^2}}\\{C{M^2} = {{(x - 1)}^2} + {y^2} + {{(z - 1)}^2}}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Rightarrow 3M{A^2} + 2M{B^2} - M{C^2} = 3\left[ {{x^2} + {y^2} + {{(z + 1)}^2}} \right] + 2\left[ {{{(x + 1)}^2} + {{(y - 1)}^2} + {z^2}} \right] - \left. {\left[ {{{(x - 1)}^2} + {y^2} + } \right.{{\left( {z - 1} \right)}^2}} \right]\)
\( = 4{x^2} + 4{y^2} + 4{z^2} + 6x - 4y + 8z + 5 = {\left( {2x + \frac{3}{2}} \right)^2} + {(2y - 1)^2} + {(2z + 2)^2} - \frac{9}{4} \ge - \frac{9}{4}\).
Dấu "\( = \)" xảy ra \( \Leftrightarrow x = - \frac{3}{4},y = \frac{1}{2},z = - 1\), khi đó \(M\left( { - \frac{3}{4};\frac{1}{2}; - 1} \right)\).
Do đó ta điền như sau
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;0; - 1} \right),B\left( { - 1;1;0} \right),C\left( {1;0;1} \right)\). Biết \(M\) là điểm thỏa mãn \(P = 3M{A^2} + 2M{B^2} - M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P\) bằng (1) \( - \frac{9}{4}\).
Lời giải
Theo giả thiết ta có \(I\left( 1 \right) = A = 500\).
Ngày thứ 10 có 1000 ca nên \(I\left( {10} \right) = A.{e^{9{r_0}}} \Leftrightarrow 1000 = 500.{e^{9{r_0}}} \Leftrightarrow {r_0} = \frac{{\ln 2}}{9}\).
Vậy ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh là \(I\left( {20} \right) = 500.{e^{\frac{{19\ln 2}}{9}}} \approx 2160\). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập