Cho phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).$ Nếu $a + b + c = 0$ thì nghiệm của phương trình là

I. Nhận biết

Câu 1. Nếu phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ có hai nghiệm ${x_1};\,{x_2}$ thì

Gọi ${x_1},\,x{}_2$ là hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x + 2 = 0$ khi đó ta có

Để phương trình ${x^2} + 2x + m = 0$ có hai nghiệm ${x_1};\,\,{x_2}$ thỏa mãn $3x{}_1 + 2{x_2} = 1$ thì giá trị $m$ là bao nhiêu?

Phương trình $\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0$ có nghiệm là bao nhiêu?

Hai số ${x_1};\,{x_2}$ có tổng là $S$ và tích là $P$ (điều kiện ${S^2} - 4P \ge 0$). Khi đó ${x_1};\,{x_2}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^2} - 2x + m - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,\,{x_2}$ thỏa mãn $\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1$ là

Giá trị của $m$ để phương trình ${x^2} - 5x + m + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1};\,\,{x_2}$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 23$ là