Cho hình thang ABCD, hình vuông ANDM, đường tròn tâm D bán kính

DN (như hình vẽ bên). Diện tích hình thang ABCD bằng 156 cm². Đáy lớn dài hơn đáy bé 15 cm và đáy bé bằng $\frac{4}{9}$ đáy lớn.

a) Tính độ dài đáy lớn và đáy bé của hình thang ABCD.

b) Tính diện tích hình vuông ANDM.

c) Tính diện tích phần tô đậm

Hai tàu chở lương thực ra Trường Sa. Nếu chuyển 1,6 tấn lương thực từ tàu thứ nhất sang tàu thứ hai thì số lương thực hai tàu chở bằng nhau. Nếu chuyển 0,5 tấn từ tàu thứ hai sang tàu thứ nhất thì số lương thực tàu thứ nhất chở bằng $\frac{5}{2}$ số lương thực tàu thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi tàu chở bao nhiêu tấn lương thực?

Bài giải

Lúc đầu, tàu thứ nhất chở nhiều hơn tàu thứ hai số lương thực là:

1,6 × 2 = 3,2 (tấn)

Nếu chuyển 0,5 tấn từ tàu thứ hai sang tàu thứ nhất thì tàu thứ nhất chở nhiều hơn tàu thứ hai số lương thực là:

3,2 + 0,5 × 2 = 4,2 (tấn)

Ta có sơ đồ:

    5 – 2 = 3 (phần)

Giá trị 1 phần là:

4,2 : 3 = 1,4

Lúc sau, tàu thứ nhất chở được số lương thực là:

1,4 × 5 = 7 (tấn)

Lúc đầu, tàu thứ nhất chở được số lương thực là:

7 – 0,5 = 6,5 (tấn)

Lúc đầu, tàu thứ hai chở được số lương thực là:

6,5 – 3,2 = 3,2 (tấn)

Đáp số: tàu thứ nhất: 6,5 tấn;

           tàu thứ hai: 3,2 tấn

Trung bình cộng của ba số là 154. Số thứ nhất lớn hơn tổng của

số thứ hai và số thứ ba là 14. Số thứ hai bằng 75% số thứ ba. Tìm ba số đó.

Bài giải

Tổng ba số đó là: 154 × 3 = 462

Số thứ nhất là:

(462 + 14) : 2 = 238

Tổng số thứ hai và số thứ ba là:

462 – 238 = 224

75% = $\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$

Theo đề bài ta có sơ đồ:

3 + 4 = 7 (phần)

Giá trị 1 phần là:

224 : 7 = 32

Số thứ hai là:

32 × 3 = 96

Số thứ ba là:

32 × 4 = 128

Đáp số: số thứ nhất: 238;

         số thứ hai: 96;

          số thứ ba: 128