Cho đường tròn [ left( {O;5{ rm{ ;cm}}} right) ] và một điểm [A ] nằm ngoài [ left( O right). ] Qua [A, ] kẻ đường thẳng cắt đường tròn [ left( O right) ] tại hai điểm [B ] và [C ] (điểm [B ] nằm giữa...

Đáp án đúng là: B Đường tròn [ left( O right) ] có [CD ] là đường kính nên tâm [O ] là trung điểm [CD ] hay [OC = OD = frac{{CD}}{2} = BO. ] Xét tam giác [BCD ] có [BO ] là đường trung tuyến ứng với cạnh (CD ) và [BO = frac{{CD}}{2} ] nên tam giác [BCD ] vuông tại [B. ] Do đó [BD bot AC ] tại [B. ] Vì [AB = BC ] nên [B ] là trung điểm [AC. ] Tam giác [ACD ] có [DB ] vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, suy ra tam giác [ACD ] cân tại [D. ] Do đó [AD = CD = 2OD = 2 cdot 5 = 10{ rm{ ;(cm)}}{ rm{.}} ] Vậy ta chọn phương án B.