Câu hỏi:

13/11/2024 199

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] có bán kính \[R = 5{\rm{\;cm}}.\] Khoảng cách từ tâm đến dây \[AB\] là \[3{\rm{\;cm}}.\] Độ dài dây \[AB\] bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho đường tròn  ( O )  có bán kính  R = 5 c m .  Khoảng cách từ tâm đến dây  A B  là  3 c m .  Độ dài dây  A B  bằng (ảnh 1)

Kẻ \[OH \bot AB\] tại \[H.\]

Vì khoảng cách từ tâm đến dây \[AB\] là \[3{\rm{\;cm}}\] nên ta có \[OH = 3{\rm{\;cm}}.\]

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \[OHB\] vuông tại \[H,\] ta được: \[O{H^2} + H{B^2} = O{B^2}.\]

Suy ra \[H{B^2} = O{B^2} - O{H^2} = {R^2} - O{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16\]. Do đó \[HB = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Tam giác \[OAB\] cân tại \[O\] (do \[OA = OB = R\]) có \[OH\] là đường cao nên \[OH\] cũng là đường trung tuyến của tam giác. Do đó \[H\] là trung điểm \[AB.\]

Suy ra \[AB = 2 \cdot HB = 2 \cdot 4 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\) với \(R < 5{\rm{\;cm}}.\) Biết \(OI = 3{\rm{\;cm}},\) giá trị của \(R\) để hai đường tròn tiếp xúc trong là

</>

Xem đáp án » 13/11/2024 393

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?

Xem đáp án » 13/11/2024 288

Câu 3:

Cho hai đường tròn \(\left( {O;1{\rm{\;cm}}} \right)\) và \(\left( {I;3{\rm{\;cm}}} \right)\) cắt nhau, đoạn thẳng \(OI\) có độ dài là

Xem đáp án » 13/11/2024 257

Câu 4:

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và dây \[CD\] không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/11/2024 252

Câu 5:

Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(7{\rm{\;cm}}\) và \(\left( {I;\,4{\rm{\;cm}}} \right).\) Biết \(OI = 1{\rm{\;cm,}}\) vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( I \right)\) là

Xem đáp án » 13/11/2024 235

Câu 6:

I. Nhận biết

Tâm đối xứng của đường tròn là

Xem đáp án » 13/11/2024 208