Câu hỏi:

13/11/2024 161

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(2{\rm{\;cm}}.\) Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD.\) Vị trí tương đối của đường tròn \(\left( {A;\,AI} \right)\) và \(\left( {C;\,CJ} \right)\) là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình vuông  A B C D  cạnh bằng  2 c m .  Gọi  I , J  lần lượt là trung điểm của  A C , C D .  Vị trí tương đối của đường tròn  ( A ; A I )  và  ( C ; C J )  là (ảnh 1)

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = BC = CD = DA = 2{\rm{\;cm}}.\)

Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {2^2} + {2^2} = 8.\) Suy ra \(AC = 2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)

Vì \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD\) nên ta có:

⦁ \(AI = \frac{{AC}}{2} = \sqrt 2 {\rm{\;cm;}}\)

⦁ \(CJ = \frac{{CD}}{2} = 1{\rm{\;cm}}.\)

Ta có: \(AI + CJ = \sqrt 2 + 1{\rm{\;(cm)}}\) và \(AC = 2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)

Suy ra \(AI + CJ < AC\) (do \(1 + \sqrt 2 < 2\sqrt 2 )\) nên hai đường tròn ở ngoài nhau.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây \[AB = R.\] Trên tia đối của tia \[BA\] lấy điểm \[C\] sao cho \[BC = BA.\] Kéo dài \[CO\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] lần lượt tại \[D,E\] (\[D\] nằm giữa \[C,O\]). Kết luận nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 13/11/2024 369

Câu 2:

Cho hai đường tròn đồng tâm \[\left( {O;2{\rm{\;cm}}} \right)\] và \[\left( {O;3{\rm{\;cm}}} \right).\]

vDiện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn đó là (ảnh 1)

Diện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn đó là

Xem đáp án » 13/11/2024 224

Câu 3:

III. Vận dụng

Hình vẽ dưới đây mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên:

Hình vẽ dưới đây mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên:Hai đường tròn của cặp cồng chiêng ở hình nào tiếp xúc trong với nhau? (ảnh 1)

Hai đường tròn của cặp cồng chiêng ở hình nào tiếp xúc trong với nhau?

Xem đáp án » 13/11/2024 203

Câu 4:

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Từ một điểm \[M\] nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến \[ME,MF\] đến đường tròn (với \[E,F\] là các tiếp điểm). Đoạn \[OM\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[I.\] Kẻ đường kính \[ED\] của đường tròn \[\left( O \right).\] Hạ \[FK\] vuông góc với \[ED.\] Gọi \[P\] là giao điểm của \[MD\] và \[FK.\] Cho \[FK = 6{\rm{\;cm}}\] và các khẳng định sau:

(i) Các điểm \[M,E,O,F\] cùng thuộc một đường tròn.

(ii) \[FP = PK = 3{\rm{\;cm}}.\]

Xem đáp án » 13/11/2024 203

Câu 5:

Cho đường tròn \[\left( {O;OA} \right)\] và đường tròn \[\left( {O'} \right)\] đường kính \[OA.\] Vị trí tương đối của hai đường tròn\[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] là

Xem đáp án » 13/11/2024 135

Câu 6:

Cho đường tròn tâm \(O\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Từ \(A\) kẻ hai tiếp tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) của đường tròn tâm \(O\) (điểm \(B,C\) là tiếp điểm). Nếu \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) thì tam giác \(ABO\) là

Xem đáp án » 13/11/2024 134