Câu hỏi:
13/11/2024 391Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây \[AB = R.\] Trên tia đối của tia \[BA\] lấy điểm \[C\] sao cho \[BC = BA.\] Kéo dài \[CO\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] lần lượt tại \[D,E\] (\[D\] nằm giữa \[C,O\]). Kết luận nào sau đây là sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
![Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây \[AB = R.\] Trên tia đối của tia \[BA\] lấy điểm \[C\] sao cho \[BC = BA.\] Kéo dài \[CO\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] lần lượt tại \[D, (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1731474953/1731475670-image8.png)
⦁ Xét \[\Delta OAB\] có \[OA = OB = AB = R\] nên \[\Delta OAB\] là tam giác đều.
Khi đó \[\widehat {AOB} = \widehat {OAB} = 60^\circ .\]
Theo bài, điểm \[C\] nằm trên tia đối của tia \[BA\] sao cho \[BC = BA\] nên \[B\] là trung điểm \[AC.\]
Tam giác \[OAC\] có \[OB\] là đường trung tuyến ứng với \(AC\) và \[R = OB = BA = BC = \frac{{AC}}{2}\] nên tam giác \[OAC\] vuông tại \[O.\]
Do đó \[\widehat {AOC} = 90^\circ \] (1)
Vì vậy Do đó phương án C là kết luận đúng.
⦁ Tam giác \[OAC\] vuông tại \[O,\] có: \[\widehat {OAC} + \widehat {OCA} = 90^\circ .\]
Suy ra \[\widehat {OCA} = 90^\circ - \widehat {OAC} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \] (2)
Do đó phương án D là kết luận đúng.
⦁ Từ (1), (2), ta thu được \[\widehat {AOD} = 3\widehat {ACD}.\] Do đó phương án A là kết luận đúng.
⦁ Từ (1), ta suy ra \[OA \bot OE\] hay \[\widehat {AOE} = 90^\circ .\]
Ta có
Do đó phương án B là kết luận sai.
Vậy ta chọn phương án B.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Từ một điểm \[M\] nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến \[ME,MF\] đến đường tròn (với \[E,F\] là các tiếp điểm). Đoạn \[OM\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[I.\] Kẻ đường kính \[ED\] của đường tròn \[\left( O \right).\] Hạ \[FK\] vuông góc với \[ED.\] Gọi \[P\] là giao điểm của \[MD\] và \[FK.\] Cho \[FK = 6{\rm{\;cm}}\] và các khẳng định sau:
(i) Các điểm \[M,E,O,F\] cùng thuộc một đường tròn.
(ii) \[FP = PK = 3{\rm{\;cm}}.\]
Xem đáp án »
13/11/2024
344
Câu 2:
Cho hai đường tròn đồng tâm \[\left( {O;2{\rm{\;cm}}} \right)\] và \[\left( {O;3{\rm{\;cm}}} \right).\]
Diện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn đó là
Xem đáp án »
13/11/2024
247
Câu 3:
III. Vận dụng
Hình vẽ dưới đây mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên:
Hai đường tròn của cặp cồng chiêng ở hình nào tiếp xúc trong với nhau?
Xem đáp án »
13/11/2024
242
Câu 4:
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(2{\rm{\;cm}}.\) Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD.\) Vị trí tương đối của đường tròn \(\left( {A;\,AI} \right)\) và \(\left( {C;\,CJ} \right)\) là
Xem đáp án »
13/11/2024
183
Câu 5:
Cho đường tròn tâm \(O\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Từ \(A\) kẻ hai tiếp tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) của đường tròn tâm \(O\) (điểm \(B,C\) là tiếp điểm). Nếu \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) thì tam giác \(ABO\) là
Xem đáp án »
13/11/2024
164
Câu 6:
Cho đường tròn \[\left( {O;OA} \right)\] và đường tròn \[\left( {O'} \right)\] đường kính \[OA.\] Vị trí tương đối của hai đường tròn\[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] là
Xem đáp án »
13/11/2024
152
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận