Câu hỏi:
13/11/2024 42Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \[AD = 8{\rm{\;cm}},\,\,AB = 15{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng bốn điểm \[A,B,C,D\] cùng thuộc một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
15 câu trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương V có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD\] của hình chữ nhật \[ABCD.\] Suy ra \[O\] là trung điểm của \[AC\] và \[BD.\]
Do đó \[OA = OC\] và \[OB = OD.\]
Mà \[AC = BD\] (do \[AC\] và \[BD\] là hai đường chéo của hình chữ nhật \[ABCD\]).
Suy ra \[OA = OC = OB = OD.\]
Như vậy bốn điểm \[A,B,C,D\] cùng thuộc một đường tròn tâm \[O\] bán kính \[OB.\]
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \[ABD\] vuông tại \[A,\] ta được:
\[B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = {15^2} + {8^2} = 289.\] Suy ra \[BD = 17{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vì \[O\] là trung điểm của \[BD\] nên \[OB = \frac{{BD}}{2} = \frac{{17}}{2} = 8,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Do đó bán kính đường tròn cần tìm là \[OB = 8,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây \[AB = R.\] Trên tia đối của tia \[BA\] lấy điểm \[C\] sao cho \[BC = BA.\] Kéo dài \[CO\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] lần lượt tại \[D,E\] (\[D\] nằm giữa \[C,O\]). Kết luận nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
13/11/2024
299
Câu 2:
Cho hai đường tròn đồng tâm \[\left( {O;2{\rm{\;cm}}} \right)\] và \[\left( {O;3{\rm{\;cm}}} \right).\]
Diện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn đó là
Xem đáp án »
13/11/2024
108
Câu 3:
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(2{\rm{\;cm}}.\) Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD.\) Vị trí tương đối của đường tròn \(\left( {A;\,AI} \right)\) và \(\left( {C;\,CJ} \right)\) là
Xem đáp án »
13/11/2024
106
Câu 4:
Cho đường tròn tâm \(O\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Từ \(A\) kẻ hai tiếp tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) của đường tròn tâm \(O\) (điểm \(B,C\) là tiếp điểm). Nếu \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) thì tam giác \(ABO\) là
Xem đáp án »
13/11/2024
85
Câu 5:
Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right),\,\,\left( {O';R'} \right)\] cắt nhau tại \[A,\,\,B,\] trong đó \[O' \in \left( O \right).\] Kẻ đường kính \[O'C\] của \[\left( O \right).\] Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Xem đáp án »
13/11/2024
73
Câu 6:
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Từ một điểm \[M\] nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến \[ME,MF\] đến đường tròn (với \[E,F\] là các tiếp điểm). Đoạn \[OM\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[I.\] Kẻ đường kính \[ED\] của đường tròn \[\left( O \right).\] Hạ \[FK\] vuông góc với \[ED.\] Gọi \[P\] là giao điểm của \[MD\] và \[FK.\] Cho \[FK = 6{\rm{\;cm}}\] và các khẳng định sau:
(i) Các điểm \[M,E,O,F\] cùng thuộc một đường tròn.
(ii) \[FP = PK = 3{\rm{\;cm}}.\]
Xem đáp án »
13/11/2024
71
Câu 7:
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] bán kính \[OA.\] Từ trung điểm \[M\] của \[OA\] vẽ dây \[BC \bot OA.\] Biết độ dài đường tròn \[\left( O \right)\] là \[4\pi {\rm{\;cm}}.\] Độ dài cung lớn \[BC\] là
Xem đáp án »
13/11/2024
67
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
về câu hỏi!