Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.
Xét các biến cố sau:
E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”;
F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”.
Biến cố nào có xác suất xảy ra lớn hơn?
A. Biến cố E.
B. Biến cố F.
C. Hai biến cố có xác suất xảy ra bằng nhau.
D. Không thể xác định được.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 con xúc xắc:
Xúc xắc 1 Xúc xắc 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | \[\left( {1\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\] |
2 | \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,2} \right)\] |
3 | \[\left( {1\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,3} \right)\] |
4 | \[\left( {1\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {5;{\rm{ }}4} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,4} \right)\] |
5 | \[\left( {1\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {5;{\rm{ }}5} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,5} \right)\] |
6 | \[\left( {1\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {5;{\rm{ }}6} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,6} \right)\] |
Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {\left( {1;\,\,1} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,1} \right);...;\left( {5;\,\,6} \right);\,\,\left( {6;\,\,6} \right)} \right\}\).
Khả năng xảy ra các mặt của xúc xắc là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.
Không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử.
Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\] là \[\left( {2\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,5} \right)\,;\,\]\[\left( {3\,;\,5} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,5} \right).\]
Xác suất xảy ra biến cố \[E\] là \(P\left( E \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).
Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\] là \[\left( {1;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}\]\[\left( {5;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}5} \right)\]
Xác suất xảy ra biến cố \[F\] là \(P\left( F \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).
Vậy xác suất xảy ra của hai biến cố này là như nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{3}{{20}}\).
B. \(\frac{5}{{20}}\).
C. \(\frac{7}{{20}}\).
D. \(\frac{9}{{20}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,..\,;\,\,20} \right\}\). Không gian mẫu của phép thử có 20 phần tử.
Khả năng bạn Ngân lấy các viên bi là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.
Có 3 kết quả thuận lợi là: \[1\,;\,\,8\,;\,\,15.\]
Vậy xác suất xảy ra biến cố \[D\] là \[P\left( D \right) = \frac{3}{{20}}\].
Câu 2
A. \(P\left( D \right) = \frac{3}{{12}}\).
B. \(P\left( D \right) = \frac{5}{{12}}\).
C. \(P\left( D \right) = \frac{7}{{12}}\).
D. \(P\left( D \right) = \frac{9}{{12}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu của phép thử là \[\Omega = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10\,;\,\,11\,;\,\,12} \right\}\].
Khả năng quay vào các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[D\] là: \[2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,11.\]
Vậy xác suất xảy ra biến cố \[D\] là \(P\left( D \right) = \frac{5}{{12}}\).
Câu 3
A. \(\frac{4}{8}\).
B. \(\frac{2}{8}\).
C. \(\frac{1}{8}\).
D. \(\frac{6}{8}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{1}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{4}{{10}}\).
B. \(\frac{3}{{10}}\).
C. \(\frac{2}{{10}}\).
D. \(\frac{1}{{10}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Kết quả đúng với \[E\].
B. Kết quả phù hợp với \[E\].
C. Kết quả của \[E\].
D. Kết quả thuận lợi cho \[E\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập