Câu hỏi:

13/11/2024 312

Một khối gỗ hình trụ có chu vi đáy \[2\pi {\rm{\;cm}}\] và chiều cao \[2{\rm{\;cm}},\] người ta gọt đi một phần gỗ bên ngoài để có được khối gỗ hình nón có đáy là một đáy của khối gỗ hình trụ và chiều cao bằng chiều cao của khối gỗ hình trụ. Phần thể tích gỗ đã gọt đi là

A. \[\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

B. \[\frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

C. \[4\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

D. \[2\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 31. Hình trụ và hình nón có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Một khối gỗ hình trụ có chu vi đáy 2 π c m và chiều cao 2 c m , người ta gọt đi một phần gỗ bên ngoài để có được khối gỗ hình nón có đáy là một đáy của khối gỗ hình trụ và chiều cao bằng chiều cao của khối gỗ hình trụ. Phần thể tích gỗ đã gọt đi là (ảnh 1)

Bán kính của khối gỗ hình trụ và khối gỗ hình nón là: \(r = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Thể tích của hình trụ là: \[{V_1} = \pi \cdot {1^2} \cdot 2 = 2\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Thể tích của hình nón là: \[{V_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Thể tích phần gỗ đã gọt đi là: \[V = {V_1} - {V_2} = 2\pi - \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Vậy ta chọn phương án A.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

II. Thông hiểu

Cho hình chữ nhật có chiều dài \[3{\rm{\;cm}},\] chiều rộng \[2{\rm{\;cm}}.\] Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

A. \[6\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

B. \[12{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

C. \[12\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

D. \[18\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta mô tả như hình vẽ sau với \[AB = 3{\rm{\;cm}},BC = 2{\rm{\;cm}}.\]

Cho hình chữ nhật có chiều dài 3 c m , chiều rộng 2 c m . Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng (ảnh 1)

Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là:

\[{S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi \cdot BC \cdot AB = 2\pi \cdot 2 \cdot 3 = 12\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

Bác An có một đống cát dạng hình nón cao \[2{\rm{\;m}},\] đường kính \[2{\rm{\;m}}.\] Bác tính rằng để sửa xong ngôi nhà của mình cần ít nhất \[30{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\] cát. Hỏi bác An cần mua bổ sung ít nhất bao nhiêu xe cát nữa để đủ cát sửa nhà, biết rằng thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là \(4{\rm{\;m}},\,\,1,7{\rm{\;m}},\,\,1,8{\rm{\;m}}\) (lấy \[\pi \approx 3,14\])?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Bán kính của đống cát bác An có là: \[r = \frac{2}{2} = 1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Thể tích đống cát bác An có là:

\[V = \frac{1}{3}\pi \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{2}{3}\pi \approx \frac{2}{3} \cdot 3,14 \approx 2,093{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Số \[{{\rm{m}}^3}\] cát ít nhất bác An cần mua bổ sung để đủ cát sửa nhà là: \[30 - 2,093 = 27,907\,\,({{\rm{m}}^3}).\]

Thể tích của thùng xe cát là: \(4 \cdot 1,7 \cdot 1,8 = 12,24{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Ta có: \(27,907:12,24 \approx 2,28\).

Như vậy bác An cần mua bổ sung thêm ít nhất \(3\) xe cát để đủ cát sửa nhà.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

Cho hình trụ có bán kính đáy \[r = 8{\rm{\;cm}}\] và diện tích toàn phần \[564\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Chiều cao của hình trụ bằng

A. \[27,25{\rm{\;cm}}.\]

B. \[32,25{\rm{\;cm}}.\]

C. \[70,5{\rm{\;cm}}.\]

D. \[{\rm{54,5\;cm}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chữ nhật có chiều dài \[10{\rm{\;cm}},\] chiều rộng \[7{\rm{\;cm}}.\] Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có thể tích bằng

A. \[700\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

B. \[490\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

C. \[980\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

D. \[\frac{{490\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

III. Vận dụng

Một hình trụ \[\left( T \right)\] được tạo ra khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] một vòng quanh cạnh \[AB.\] Biết \[AC = 2a\sqrt 2 \] và \[\widehat {ACB} = 45^\circ .\] Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] là

A. \[V = 16\pi {a^3}.\]

B. \[V = 8\pi {a^3}.\]

C. \[V = 4\pi {a^3}.\]

D. \[V = 12\pi {a^3}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \[r\] và chiều cao \[h\] là

A. \[{S_{xq}} = \pi rh.\]

B. \[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} + {h^2}} .\]

C. \[{S_{xq}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\]

D. \[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} - {h^2}} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

I. Nhận biết

Hình chữ nhật có chiều dài \[8{\rm{\;cm}},\] chiều rộng \[6{\rm{\;cm}}.\] Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có chiều cao \[h\] và bán kính đáy \[r.\]

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. \[r = 8{\rm{\;cm}};\,\,h = 6{\rm{\;cm}}.\]

B. \[r = 4{\rm{\;cm}};\,\,h = 3{\rm{\;cm}}.\]

C. \[r = 3{\rm{\;cm}};\,\,h = 4{\rm{\;cm}}.\]

D. \[r = 6{\rm{\;cm}};\,\,h = 8{\rm{\;cm}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

II. Thông hiểu Cho hình chữ nhật có chiều dài \[3{\rm{\;cm}},\] chiều rộng \[2{\rm{\;cm}}.\] Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy \[r = 8{\rm{\;cm}}\] và diện tích toàn phần \[564\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Chiều cao của hình trụ bằng

Cho hình chữ nhật có chiều dài \[10{\rm{\;cm}},\] chiều rộng \[7{\rm{\;cm}}.\] Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có thể tích bằng

III. Vận dụng Một hình trụ \[\left( T \right)\] được tạo ra khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] một vòng quanh cạnh \[AB.\] Biết \[AC = 2a\sqrt 2 \] và \[\widehat {ACB} = 45^\circ .\] Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] là

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \[r\] và chiều cao \[h\] là

I. Nhận biết Hình chữ nhật có chiều dài \[8{\rm{\;cm}},\] chiều rộng \[6{\rm{\;cm}}.\] Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có chiều cao \[h\] và bán kính đáy \[r.\] Kết luận nào sau đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

II. Thông hiểu

Cho hình chữ nhật có chiều dài \[3{\rm{\;cm}},\] chiều rộng \[2{\rm{\;cm}}.\] Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

III. Vận dụng

Một hình trụ \[\left( T \right)\] được tạo ra khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] một vòng quanh cạnh \[AB.\] Biết \[AC = 2a\sqrt 2 \] và \[\widehat {ACB} = 45^\circ .\] Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] là

I. Nhận biết

Hình chữ nhật có chiều dài \[8{\rm{\;cm}},\] chiều rộng \[6{\rm{\;cm}}.\] Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có chiều cao \[h\] và bán kính đáy \[r.\]

Kết luận nào sau đây là đúng?