Câu hỏi:

14/11/2024 235

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] đường cao \[AH\]. Kẻ \[HE\] vuông góc với \[AB\] tại \[E\], kẻ \[HF\] vuông góc với \[AC\] tại \[F\]. Chọn câu đúng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác  A B C  vuông tại  A  đường cao  A H . Kẻ  H E  vuông góc với  A B  tại  E , kẻ  H F  vuông góc với  A C  tại  F . Chọn câu đúng: (ảnh 1)

Xét tứ giác \[AEHF\] có: \(\widehat A = \widehat E = \widehat F = 90^\circ \)

Suy ra tứ giác \[AEHF\] là hình chứ nhật.

Suy ra tứ giác \[AEHF\] là tứ giác nội tiếp (có tổng hai góc đối diện bằng \(180^\circ \)).

Do đó \(\widehat {AFE} = \widehat {AHE}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AE\])

Mà \(\widehat {AHE} = \widehat {ABH}\) (cùng phụ góc \[BHE\])

Suy ra \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\).

Xét tứ giác \[BEFC\] có: \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\)

Góc \[AFE\] là góc ngoài tại đỉnh \[F\].

Suy ra \[BEFC\] là tứ giác nội tiếp.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác \[ABC\] có hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Trong các tứ giác sau, tứ giác nội tiếp là

Xem đáp án » 14/11/2024 437

Câu 2:

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\]. Gọi \[H\] là điểm nằm giữa \[O\] và \[B\]. Kẻ dây \[CD\] vuông góc với \[AB\] tại \[H\]. Trên cung nhỏ \[AC\] lấy điểm \[E\], kẻ \[CK \bot AE\] tại \[K\]. Đường thẳng \[DE\] cắt \[CK\] tại \[F\]. Tam giác \[ACF\] là tam giác

Xem đáp án » 14/11/2024 187

Câu 3:

Cho nửa đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] đường kính \[BC\]. Lấy điểm \[A\] trên tia đối của tia \[CB\]. Kẻ tiếp tuyến \[AF,{\rm{ }}Bx\] của nửa kia đường tròn \[\left( O \right)\] (với \[F\] là tiếp điểm). Tia \[AF\] cắt tia \[Bx\] của nửa đường tròn tại \[D\]. Khi đó tứ giác \[OBDF\] là

Xem đáp án » 14/11/2024 175

Câu 4:

Cho điểm \[A\] nằm ngoài đường tròn \[\left( O \right)\] qua \[A\] kẻ hai tiếp tuyến \[AB\] và \[AC\] với đường tròn (\[B,{\rm{ }}C\] là tiếp điểm). Chọn đáp án đúng:

Xem đáp án » 14/11/2024 145

Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây:

Cho hình vẽ dưới đây:Số đo góc \[ABC\] là (ảnh 1)

Số đo góc \[ABC\] là

Xem đáp án » 14/11/2024 128

Câu 6:

I. Nhận biết

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/11/2024 123