![Cho hình vẽ dưới đây:Số đo góc \[ABC\] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1731558711/1731559429-image10.png)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\widehat {BCE} = \widehat {DCF}\) (hai góc đối đỉnh)
Đặt \(\widehat {BCE} = \widehat {DCF} = x\).
Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {BCE} + \widehat E = x + 40^\circ \)
\(\widehat {ADC} = \widehat {DCF} + \widehat F = x + 20^\circ \)
Lại có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
Suy ra \(\left( {x + 40^\circ } \right) + \left( {x + 20^\circ } \right) = 180^\circ \) hay \(x = 60^\circ \).
Do đó \(\widehat {ABC} = 60^\circ + 40^\circ = 100^\circ \).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có
\[BD\] và \[CE\] là đường cao của tam giác \[ABC\] nên \(\widehat {BDC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \).
Suy ra tam giác \(BDC\) vuông tại \[D\] và tam giác \(BEC\)vuông tại \(E\).
Suy ra 4 điểm \(B,D,C,E\) cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.
Suy ra \(BEDC\) là tứ giác nội tiếp.
Điểm \(D\) nằm trên \(AC\) nên \(ADCB\) không phải là hình tứ giác.
Xét tứ giác \(AHBC\) có:
\(\widehat {HAC} = \widehat {HAD} < 90^\circ \) (do tam giác \(HAD\) vuông tại D)
\(\widehat {HBC} = \widehat {DBC} < 90^\circ \) (do tam giác \(BDC\) vuông tại D)
Suy ra \(\widehat {HAC} + \widehat {HBC} < 180^\circ \).
Vậy tứ giác \(AHBC\) không là tứ giác nội tiếp.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tứ giác \[AEHF\] có: \(\widehat A = \widehat E = \widehat F = 90^\circ \)
Suy ra tứ giác \[AEHF\] là hình chứ nhật.
Suy ra tứ giác \[AEHF\] là tứ giác nội tiếp (có tổng hai góc đối diện bằng \(180^\circ \)).
Do đó \(\widehat {AFE} = \widehat {AHE}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AE\])
Mà \(\widehat {AHE} = \widehat {ABH}\) (cùng phụ góc \[BHE\])
Suy ra \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\).
Xét tứ giác \[BEFC\] có: \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\)
Góc \[AFE\] là góc ngoài tại đỉnh \[F\].
Suy ra \[BEFC\] là tứ giác nội tiếp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận