Cho nửa đường tròn tâm \[O\], đường kính \[AB = 2R\]. Trên tia đối của tia \[AB\] lấy điểm \[E\] (khác với điểm \[A\]). Tiếp tuyến kẻ từ điểm \[E\] cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm \[A\] và \[B\] của nửa đường tròn \[\left( O \right)\] lần lượt tại \[C\] và \[D\]. Gọi \[M\] là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm \[E\]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Tứ giác \[OACM\] là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác \[OBDM\] là tứ giác nội tiếp.
C. Tứ giác \[ACDB\] là hình thang vuông.
D. Tứ giác \[ACDB\] là tứ giác nội tiếp.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì \[AC\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OA \bot AC\) hay \(\widehat {OAC} = 90^\circ \).
Vì \[MC\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OM \bot MC\) hay \(\widehat {OMC} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {OAC} + \widehat {OMC} = 180^\circ \). Do đó \[OACM\] là tứ giác nội tiếp.
Vì \[BD\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OB \bot BD\) hay \(\widehat {OBD} = 90^\circ \)
Vì \[MD\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OM \bot MD\) hay \(\widehat {OMD} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {OBD} + \widehat {OMD} = 180^\circ \). Do đó \[OMDB\] là tứ giác nội tiếp.
Vậy đáp án D sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tứ giác \[BEFC\] là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác \[BEFC\] không nội tiếp.
C. Tứ giác \[AFHE\] là hình vuông.
D. Tứ giác \[AFHE\] không nội tiếp.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tứ giác \[AEHF\] có: \(\widehat A = \widehat E = \widehat F = 90^\circ \)
Suy ra tứ giác \[AEHF\] là hình chứ nhật.
Suy ra tứ giác \[AEHF\] là tứ giác nội tiếp (có tổng hai góc đối diện bằng \(180^\circ \)).
Do đó \(\widehat {AFE} = \widehat {AHE}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AE\])
Mà \(\widehat {AHE} = \widehat {ABH}\) (cùng phụ góc \[BHE\])
Suy ra \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\).
Xét tứ giác \[BEFC\] có: \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\)
Góc \[AFE\] là góc ngoài tại đỉnh \[F\].
Suy ra \[BEFC\] là tứ giác nội tiếp.
Câu 2
A. \(4A{O^2}\).
B. \(AD \cdot BD\).
C. \(B{D^2}\).
D. \(A{D^2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác \[ADB\] có \(\widehat {ADB} = 90^\circ \)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Suy ra \[\Delta ADB\] vuông tại \[D.\]
Do đó \[A{D^2} = {\rm{ }}AH \cdot AB\] (hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Mà \[AD \ne BD\,;{\rm{ }}AD < AB\] nên phương án A, B, C sai.
Câu 3
A. \[AHBC\].
B. \[BCDE\].
C. \[BCDA\].
D. Không có tứ giác nào là tứ giác nội tiếp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tứ giác \[ABOC\]là hình thoi.
B. Tứ giác \[ABOC\] nội tiếp.
C. Tứ giác \[ABOC\] không nội tiếp.
D. Tứ giác \[ABOC\] là hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tứ giác \[PMAC\] là tứ giác nội tiếp.
B. Tam giác \[BCM\] vuông.
C. Tam giác \[BCP\] có \[CM\] là đường trung tuyến.
D. Không có khẳng định nào đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Cho hình vẽ dưới đây:Số đo góc \[ABC\] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1731558711/1731559429-image10.png)
A. \(80^\circ \).
B. \(90^\circ \).
C. \(100^\circ \).
D. \(110^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập