Câu hỏi:

14/11/2024 186

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right).\] Biết rằng \[\widehat {ABC} = 70^\circ ;\,\,\widehat {ODC} = 50^\circ .\] Số đo \[\widehat {AOD}\] là

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tứ giác  A B C D  nội tiếp đường tròn  ( O ; R ) .  Biết rằng  ˆ A B C = 70 ∘ ; ˆ O D C = 50 ∘ .  Số đo  ˆ A O D  là (ảnh 1)

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] có: \[\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = 180^\circ \] (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp).

Suy ra \[\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\]

Ta có \[\widehat {ADO} + \widehat {ODC} = \widehat {ADC}\,.\]

Suy ra \[\widehat {ADO} = \widehat {ADC} - \widehat {ODC} = 110^\circ - 50^\circ = 60^\circ .\]

Tam giác \[OAD\] cân tại \[O\] (do \[OA = OD = R\]) có \[\widehat {ADO} = 60^\circ \] nên \[\Delta OAD\] là tam giác đều. Do đó \[\widehat {AOD}\, = 60^\circ .\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta cần xây dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa hình tròn (như hình vẽ).

 Người ta cần xây dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa hình tròn (như hình vẽ).Chiều dài của đoạn thép dùng để làm  (ảnh 1)

Chiều dài của đoạn thép dùng để làm khung nửa đường tròn đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 14/11/2024 303

Câu 2:

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\] sao cho tam giác \[ABC\] nhọn. Hai đường cao \[AM,{\rm{ }}CN\] của tam giác \[ABC\] cắt nhau tại \[H.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/11/2024 301

Câu 3:

III. Vận dụng

Người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính \[40{\rm{ cm}}.\]

 Người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính \[40{\rm{ cm}}.\] Độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu (làm tr (ảnh 1)

Độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án » 14/11/2024 120

Câu 4:

Tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn. Khi đó góc \[AOB\] bằng

Xem đáp án » 14/11/2024 87

Câu 5:

Cho hình vẽ bên dưới.

Cho hình vẽ bên dưới.Giá trị của  x  và số đo  ˆ A D C  lần lượt bằng (ảnh 1)

Giá trị của \[x\] và số đo \[\widehat {ADC}\] lần lượt bằng

Xem đáp án » 14/11/2024 85

Câu 6:

I. Nhận biết

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 14/11/2024 69

Bình luận


Bình luận