Câu hỏi:

14/11/2024 224

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac.\) Phương trình đã cho có nghiệm khi

A. \(\Delta < 0.\)

</>

B. \(\Delta = 0.\)

C. \(\Delta \ge 0.\)

D. \(\Delta > 0.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac.\)

Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)

Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}.\)

Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi \(\Delta \ge 0.\)

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so với dự định. Hỏi năng suất dự định là bao nhiêu?

A. \(15\) sản phẩm/giờ.

B. \(20\)sản phẩm/giờ.

C. \(25\)sản phẩm/giờ.

D. \(30\) sản phẩm/giờ.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi năng suất dự định là \(x\) (sản phẩm/giờ, \(x \in {\mathbb{N}^*}\))

Thời gian dự định làm \(70\) sản phẩm là \(\frac{{70}}{x}\) (giờ).

Thời gian thực tế làm \(80\) sản phẩm với năng suất \(x + 5\) (sản phẩm/giờ) là \(\frac{{81}}{{x + 5}}\) (giờ).

Theo đề bài, công nhân hoàn thành trước kế hoạch \(40\) phút (\( = \frac{2}{3}\) giờ).

Ta có phương trình \(\frac{{70}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{35}}{x} - \frac{{40}}{{x + 5}} = \frac{1}{3}\)

\(\frac{{35.3\left( {x + 5} \right)}}{x} - \frac{{40.3.x}}{{x + 5}} = \frac{{1.x.\left( {x + 5} \right)}}{3}\)

\(105\left( {x + 5} \right) - 120x = x\left( {x + 5} \right)\)

\({x^2} + 5x - 105x - 525 + 120x = 0\)

\({x^2} + 20x - 525 = 0.\,\,\,\left( 1 \right)\)

Phương trình \(\left( 1 \right)\) có \(\Delta = {20^2} - 4.\left( { - 525} \right) = 2\,\,500 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = 15\) (thỏa mãn điều kiện); \({x_2} = - 35\)(không thỏa mãn điều kiện)

Vậy năng suất dự định là \(15\) sản phẩm/giờ.

Câu 2

I. Nhận biết

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. \(3{x^2} - 3\sqrt x + 2 = 0.\)

B. \(2{x^2} - 2022 = 0.\)

C. \(4x + \frac{1}{x} - 5 = 0.\)

D. \(5x - 1 = 0.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0,\) trong đó \(x\) là ẩn; \(a,\,\,b,\,\,c\) là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).

Do đó, phương trình \(2{x^2} - 2022 = 0\) là phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 3