Cho hình nón có đường kính đáy là \[10{\rm{\;cm}}\] và diện tích toàn phần là \[60\pi \,{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Khi đó độ dài đường sinh của hình nón đó bằng
A. \[6{\rm{\;cm}}.\]
B. \[7{\rm{\;cm}}.\]
C. \[8{\rm{\;cm}}.\]
D. \[9{\rm{\;cm}}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi \(l{\rm{\;(cm)}}\) là độ dài đường sinh của hình nón.
Bán kính đáy của hình nón đó là: \[r = \frac{{10}}{2} = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón là: \({S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right)\).
Suy ra \[\pi \cdot 5 \cdot \left( {l + 5} \right) = 60\pi \]
Nên \[l + 5 = 12\]
Do đó \[l = 12 - 5 = 7{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án B.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[39\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[30\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[60\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[78\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích toàn phần của hình nón đó là: \[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right) = \pi \cdot 3\left( {10 + 3} \right) = 39\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bán kính của đống cát bác An có là: \[r = \frac{2}{2} = 1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
Thể tích đống cát bác An có là:
\[V = \frac{1}{3}\pi \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{2}{3}\pi \approx \frac{2}{3} \cdot 3,14 \approx 2,093{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Số \[{{\rm{m}}^3}\] cát ít nhất bác An cần mua bổ sung để đủ cát sửa nhà là: \[30 - 2,093 = 27,907\,\,({{\rm{m}}^3}).\]
Thể tích của thùng xe cát là: \(4 \cdot 1,7 \cdot 1,8 = 12,24{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Ta có: \(27,907:12,24 \approx 2,28\).
Như vậy bác An cần mua bổ sung thêm ít nhất \(3\) xe cát để đủ cát sửa nhà.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3
A. tăng 4 lần.
B. tăng 2 lần.
C. giảm 4 lần.
D. không đổi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[{S_{xq}} = \pi rh.\]
B. \[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} + {h^2}} .\]
C. \[{S_{xq}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\]
D. \[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} - {h^2}} .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[3.\]
B. \[3\sqrt 3 .\]
C. \[\sqrt 3 .\]
D. \[\sqrt[3]{9}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[5,87{\rm{\;cm}}.\]
B. \[5,9{\rm{\;cm}}.\]
C. \[5,874{\rm{\;cm}}.\]
D. \[{\rm{5,88\;cm}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo