Câu hỏi:
20/11/2024 3,571
Trong không gian 
, cho vectơ 
và điểm 
.
a) Tọa độ của điểm 
là 
.
b) Gọi 
thỏa mãn 
nhận 
làm trọng tâm. Khi đó 
.
c) Nếu 
thẳng hàng thì tổng 
.
d) Cho 
để 
vuông tại . Tổng hoành độ và tung độ của điểm 
bằng 3.
Trong không gian , cho vectơ và điểm .
a) Tọa độ của điểm là .
b) Gọi thỏa mãn nhận làm trọng tâm. Khi đó .
c) Nếu thẳng hàng thì tổng .
d) Cho để vuông tại . Tổng hoành độ và tung độ của điểm bằng 3.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Tọa độ của điểm 
là 
.
b) 
là trọng tâm 
nên 
.
Suy ra 
.
c) Ta có 
.
Ba điểm 
thẳng hàng khi và chỉ khi 
.
Suy ra 
d) Ta có 
. Suy ra 
.
Ta có 
vuông cân tại 
.
Vậy 
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số 
.
a) Tiệm cận đứng của hàm số là 
.
b) Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng 
c) Đường thẳng 
cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của hàm số tại các điểm A và B. Diện tích của tam giác 
bằng 
, với 
là giao điểm hai đường tiệm cận.
d) Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng 
.
Cho hàm số .
a) Tiệm cận đứng của hàm số là .
b) Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng
c) Đường thẳng cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của hàm số tại các điểm A và B. Diện tích của tam giác bằng , với là giao điểm hai đường tiệm cận.
d) Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng .
Xem đáp án »
20/11/2024
963
Câu 3:
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
152,5
5
157,5
10
162,5
12
167,5
9
172,5
4
177,5
3
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
|
152,5 |
5 |
|
|
157,5 |
10 |
|
|
162,5 |
12 |
|
|
167,5 |
9 |
|
|
172,5 |
4 |
|
|
177,5 |
3 |
|
|
|
|
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
20/11/2024
596
Câu 5:
Bốn bạn Ánh, Ba, Châu, Dũng cùng là thành viên của một câu lạc bộ rubik. Trong một lần luyện tập rubik với nhau, mỗi bạn đã cùng giải rubik 30 lần liên tiếp và thống kê kết quả lại ở bảng sau:
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn nào có tốc độ giải rubik đồng đều nhất?
Bốn bạn Ánh, Ba, Châu, Dũng cùng là thành viên của một câu lạc bộ rubik. Trong một lần luyện tập rubik với nhau, mỗi bạn đã cùng giải rubik 30 lần liên tiếp và thống kê kết quả lại ở bảng sau:
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn nào có tốc độ giải rubik đồng đều nhất?
Xem đáp án »
20/11/2024
451
Câu 6:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây :
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây :
a) Hàm số đạt cực đại tại
.
b) Có 3 giá trị nguyên của 
để phương trình 
có 3 nghiệm phân biệt .
c) Đường cong trên là đồ thị hàm số 
.
d) Gọi 
và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
thì 
.
Xem đáp án »
20/11/2024
372
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
về câu hỏi!