Câu hỏi:

20/11/2024 2,702 Lưu

Cho hàm số  .

a) Tiệm cận đứng của hàm số là .

b) Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng

c) Đường thẳng cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của hàm số tại các điểm A  B. Diện tích của tam giác  bằng , với là giao điểm hai đường tiệm cận.

d) Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) nên tiệm cận đứng của hàm số là .

b) Hàm số có 1 tiệm cận đứng là và 1 tiệm cận ngang là , nên tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận là . Rõ ràng I thuộc đường thẳng .

c) Tọa độ điểm A: suy ra .

Tọa độ điểm B: suy ra .

; ; .

d) Tọa độ giao điểm .

Gọi tọa độ tiếp điểm là .

Khi đó phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm là:

.

Khi đó:

(Theo bất đẳng thức Cô si)

Dấu xảy ra khi và chỉ khi .

Vậy .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Tọa độ của điểm .

b) là trọng tâm nên .

Suy ra .

c) Ta có .

Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi .

Suy ra

d) Ta có . Suy ra .

Ta có vuông cân tại  

.

Vậy .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP