Câu hỏi:
20/11/2024 4,774
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật 
, mặt phẳng 
song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp 
và 
có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng 
(hình minh họa). Chiếc cần cẩu đang kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.
Biết rằng các lực căng 
đều có cường độ là 
và trọng lượng của khung sắt là 
. Trọng lượng lớn nhất của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu kN?
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật , mặt phẳng song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp và có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng (hình minh họa). Chiếc cần cẩu đang kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.
Biết rằng các lực căng đều có cường độ là và trọng lượng của khung sắt là . Trọng lượng lớn nhất của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu kN?
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 13,3
Gọi 
, 
lần lượt là các điểm sao cho 
Vì 
có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (
) một góc bằng 
nên 
bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng 
một góc bằng .
Vì là hình chữ nhật nên 
cũng là hình chữ nhật.
Gọi 
là tâm của hình chữ nhật .
Ta suy ra 
.
Do đó, góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng bằng góc 
.
Suy ra 
.
Ta có 
nên 
.
Tam giác vuông tại O nên 
.
Theo quy tắc ba điếm, ta có
, 
Vì là trung điếm của 
và 
nên 
Từ đó suy ra
.
Do đó, 
.
Gọi 
là trọng lực của khung sắt có chứa chiếc ô tô.
Vì chiếc khung sắt chứa xe ô tô đang được kéo lên.
Suy ra trọng lượng của khung sắt chứa chiếc xe ô tô là 
Vì trọng lượng của khung sắt là 
nên trọng lượng của chiếc xe ô tô là:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 
, rộng 
và cao 
có 
cây quạt treo tường. Cây quạt 
treo chính giữa bức tường và cách trần 
, cây quạt 
treo chính giữa bức tường và cách trần 
. Chọn hệ trục tọa độ 
như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Giả sử 
. Tính 
.
Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài , rộng và cao có cây quạt treo tường. Cây quạt treo chính giữa bức tường và cách trần , cây quạt treo chính giữa bức tường và cách trần . Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Giả sử . Tính .
Xem đáp án »
20/11/2024
7,071
Câu 2:
Quan sát một đàn ong trong 20 tuần, người ta ước lượng được số lượng ong trong đàn bởi công thức 
, trong đó 
là thời gian tính theo tuần kể từ khi bắt đầu quan sát, 
. Tại thời điểm nào thì số lượng ong của đàn tăng nhanh nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của tuần).
, trong đó là thời gian tính theo tuần kể từ khi bắt đầu quan sát, . Tại thời điểm nào thì số lượng ong của đàn tăng nhanh nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của tuần).
Xem đáp án »
20/11/2024
2,498
Câu 3:
Chị Hà dự định sử dụng hết 
kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án »
20/11/2024
2,355
Câu 4:
Chiều dài của 40 bé sơ sinh 12 ngày tuổi được chọn ngẫu nhiên ở viện nhi trung ương được nghiên cứu thống kê ở bảng dưới đây:
Chiều dài (cm)
Số trẻ
3
3
10
15
7
2
Tìm phương sai ( làm tròn đến hàng phần trăm) của 40 bé sơ sinh ở bảng thống kê trên
Chiều dài của 40 bé sơ sinh 12 ngày tuổi được chọn ngẫu nhiên ở viện nhi trung ương được nghiên cứu thống kê ở bảng dưới đây:
|
Chiều dài (cm) |
|
|
|
|
|
|
|
Số trẻ |
3 |
3 |
10 |
15 |
7 |
2 |
Tìm phương sai ( làm tròn đến hàng phần trăm) của 40 bé sơ sinh ở bảng thống kê trên
Xem đáp án »
20/11/2024
1,692
Câu 5:
Kết quả môn Toán (cùng đề) của học sinh hai lớp 
và 
được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:
Nhóm
Tần số ở lớp
5
Tần số ở lớp
a) Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp nhỏ hơn .
c) Phương sai của mẫu số liệu lớp lớn hơn .
d) Điểm thi của học sinh lớp đồng đều hơn lớp .
Kết quả môn Toán (cùng đề) của học sinh hai lớp và được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:
|
Nhóm |
|
|
|
|
|
|
|
Tần số ở lớp |
5 |
|
|
|
|
|
|
Tần số ở lớp |
|
|
|
|
|
|
a) Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp nhỏ hơn .
c) Phương sai của mẫu số liệu lớp lớn hơn .
d) Điểm thi của học sinh lớp đồng đều hơn lớp .
Xem đáp án »
20/11/2024
1,289
Câu 6:
Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian 
, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Toạ độ điểm 
.
b) Toạ độ vectơ 
.
c) 
.
d) Góc đốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng 
, hai mặt lần lượt là 
và 
bằng 
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Toạ độ điểm .
b) Toạ độ vectơ .
c) .
d) Góc đốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng , hai mặt lần lượt là và bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem đáp án »
20/11/2024
561
về câu hỏi!