Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án - Đề 04

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị của bằng

Thời gian (phút) truy bài trước mỗi buổi học của một số học sinh trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ :

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Hàm số đạt cực đại tại .

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng .

d) Hàm số nghịch biến trên .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số đồng biến trên .

b) Cho hàm số có . Khi đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

c) Đồ thị hàm số  có điểm cực trị. Khi đó .

d) Một doanh nghiệp mua một chiếc máy giá 5000 (USD) để sản xuất sản phẩm loại A. Trong thực tế, mỗi kg sản phẩm được sản xuất ra cần phải có nguyên liệu với giá 4 (USD). Khi doanh nghiệp này sản xuất một số lượng rất lớn sản phẩm thì chi phí để sản xuất được mỗi kg sản phẩm giảm dần và đạt giá trị nhỏ nhất là 4,1 (USD).

Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

a) Toạ độ điểm .

b) Toạ độ vectơ .

c) .

d) Góc đốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng , hai mặt lần lượt là và bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Kết quả môn Toán (cùng đề) của học sinh hai lớp và được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

a) Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp nhỏ hơn .

c) Phương sai của mẫu số liệu lớp lớn hơn .

d) Điểm thi của học sinh lớp đồng đều hơn lớp .

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài  , rộng và cao có cây quạt treo tường. Cây quạt  treo chính giữa bức tường và cách trần , cây quạt treo chính giữa bức tường và cách trần . Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Giả sử . Tính .